अनोखा रूलेट व्हील

गणित के साथे मनोरंजन

पहिले रउआ खुद आजमाईं। हर हल मोड़ के छिपावल बा; जब तइयार होखीं तब खोलीं।

1. ऑस्ट्रेलिया में बनल Royal Roulette में 50 पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → बा: 2 से किंग ले के 48 गो कार्ड, साथे एगो ऐस आ एगो जोकर। एगो कार्ड 47 से 1 देला, दू कार्ड 23 से 1, तीन 15 से 1, चार 11 से 1, छव 7 से 1, आठ 5 से 1, बारह 3 से 1, सोलह 2 से 1 आ चौबीस 1 से 1। कवन नियम से ई भुगतानपइसाभुगतानजीतल दांव पर जवन मिलेला, “X पर 1” के रूप में बतावल, लवटावल दांव के ऊपर से।पूरा पढ़ीं → बनेला, आ हर दांव के लागत का बा?

   हल देखाईं

   जवाब n कार्ड पर हर दांव (48 − n)/n से 1 देला, एही से हर दांव के लागत 2/50 = 4% बा।

   कुछ दांव पर नियम आजमा के देखीं: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1। ई नवो पर बइठेला। नियम व्हील के दाम अइसे लगावेला जइसे ओमें 48 पॉकेट होखे, एही से ऐस आ जोकर कसीनो के दू गो पॉकेट बा, ठीक ओइसहीं जइसे अमेरिकी व्हील पर 0 आ 00।

   50 में कसीनो के दू पॉकेट 4% के एज देला। एगो “यूरोपीय” रूप जोकर हटा देला आ भुगतान ओइसहीं राखेला: 49 में कसीनो के एगो पॉकेट, 2.04% के एज।

2. Super 62 में एगो दांव बा कि चुनल अंक जीते वाला नंबर में आई। साधारण अमेरिकी व्हील खातिर उहे दांव बनाईं। 1 से 36 ले के केतना नंबर में हर अंक आवेला, आ कवन भुगतान सामान्य 5.26% बनवले रखी?

   हल देखाईं

   जवाब खाली ओही अंक के साफ भुगतान मिलेला जवना के 3 भा 4 नंबर बा (11 से 1 आ 8 से 1)। अंक 1, 2 आ 3 के पूरा चिपपइसाचिपएगो तय रकम के बदला में टोकन, जवन दांव लगावे खातिर लेआउट पर रखल जाला। दोसर नाम: check।पूरा पढ़ीं → में निष्पक्ष भुगतान ना दिहल जा सके।

   नंबर गिनीं। अंक 1 आवेला 1, 10 से 19, 21 आ 31 में: 13 गो नंबर। अंक 2 भी 13 नंबर में बा आ अंक 3 10 में। अंक 4, 5 आ 6 हर एक चार-चार नंबर में बा (4, 14, 24, 34), आ 7, 8 आ 9 तीन-तीन में।

   n नंबर पर दांव अमेरिकी एज तबे राखेला जब ऊ (36 − n)/n से 1 देव। एहसे चार नंबर खातिर 8 से 1 आ तीन खातिर 11 से 1 मिलेला, दुनो पूरा। 13 नंबर खातिर 23/13, मोटा-मोटी 1.77 से 1, आ 10 नंबर खातिर 2.6 से 1 आवेला। 1.77 के घटा के 7 से 4 कर दीं त दांव के लागत 5.92% होई; बढ़ा के 2 से 1 कर दीं त खेलाड़ी के 2.63% के एज मिल जाई। 2.6 के घटा के 5 से 2 कइला पर 7.89% बनेला।

   अंक 0 राउर पसंद पर बा: खाली 10, 20 आ 30 लीं त 5.26% पर 11 से 1; 0 आ 00 जोड़ दीं त ई पाँच-नंबर दांव बन जाला, 7.89% पर 6 से 1, बास्केटदांवबास्केटएक शून्य वाला व्हील पर: एगो चिप से 0, 1, 2, 3, भुगतान 8:1। दोसर नाम: first four, quatre premiers।पूरा पढ़ीं → नियर।

   अंकनंबरनियम के हिसाब सेदे सकेलाहाउस एज

   1, 2131.77 से 17 से 45.92%

   3102.6 से 15 से 27.89%

   4, 5, 648 से 18 से 15.26%

   7, 8, 9311 से 111 से 15.26%

3. 100 To 1 Roulette, 100 नंबर आ कसीनो के 5 गो चिन्ह वाला व्हील पर, जादातर दांव पर (100 − n)/n से 1 देला। एकर दांव 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 भा 50 पॉकेट कवर करेला आ 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11 से 2, 4 आ 1 से 1 देला। स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएगो अकेला नंबर, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ीं → आ 15 पॉकेट वाला Avenue नियम तूड़ेला। आउर कवन दांव तूड़ेला, आ ओकर लागत का बा?

   हल देखाईं

   जवाब तीन पॉकेट वाला दांव: नियम 32⅓ से 1 कहेला, ऊ 32 से 1 देला, आ ओकर लागत 4.76% के जगह 5.71% बा।

   हर भुगतान के नियम से मिलाईं: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 आ 50/50 = 1 सभ बइठेला। तीन पॉकेट खातिर नियम 97/3 = 32⅓ देला, जवन कवनो चिप से ना चुकावल जा सके, एही से एकरा के घटा के 32 कर दिहल जाला।

   दांव 105 स्पिन में 3 बेर जीतेला आ तब दांव समेत 33 इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → लउटावेला: हर 105 लगावल पर 3 × 33 = 99 इकाई वापस, 6/105 = 5.71% के घाटा।

4. Roulette 73, एगो छपल डिज़ाइन, में 72 नंबर आ एगो शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → बा, आ हर दांव (72 − n)/n से 1 देला। एकर 24 गो धूसर नंबर 14 चिप से कवर हो सकेला: 4 स्ट्रेट-अप आ 10 स्प्लिटदांवस्प्लिटसटल दू गो नंबर, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ीं →। ओह 14 चिप वाला दांव के लागत का बा?

   हल देखाईं

   जवाब 14 चिप के 1.37%, ओह व्हील के हर दोसर दांव नियर।

   लंबा रास्ता: स्ट्रेट-अप 71 से 1 देला आ स्प्लिट 35 से 1। अगर 4 स्ट्रेट-अप नंबर में से कवनो आवे, त रउआ 71 जीतेनी आ बाकी 13 चिप हार जानी: +58। अगर 20 स्प्लिट नंबर में से कवनो आवे: +35 − 13 = +22। बाकी 49 पॉकेट पर रउआ सभ 14 हार जानी। 73 स्पिन में औसतन: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 इकाई, जवन हर चिप के 1/73 ह।

   छोट रास्ता: अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानलंबा समय में हर दांव के औसत नतीजा। हर मानक यूरोपीय दांव खातिर दांव के रकम के −1/37।पूरा पढ़ीं → जुड़ जाला। हर चिप एगो साधारण दांव ह जवन आपन 1/73 गँवावेला, एही से 14 चिप 14/73 गँवावेला। दांव के जोड़ला से नतीजा के फइलाव बदलेला, ओकर लागत कबो ना।

5. Super 62 में 60 नंबर, 0 आ 00 बा, आ ई (60 − n)/n से 1 देला। एकर डिज़ाइनर लोग एकरा के कसीनो के एक, तीन आ चार पॉकेट के साथे भी बनवले रहलें। Alphabetic Roulette 25 पॉकेट पर (24 − n)/n से 1 देला, आ एकर एगो रूप में Y आ Z के अलग-अलग पॉकेट बा। पाँचो के दाम निकालीं।

   हल देखाईं

   जवाब एक से चार शून्य के साथे: 1.64%, 3.23%, 4.76% आ 6.25%। Y आ Z अलग वाला Alphabetic: 7.69%।

   एह सभ में भुगतान ओइसहीं रहेला आ खाली कसीनो के पॉकेट के गिनती बदलेला, एही से एज = कसीनो के पॉकेट ÷ सभ पॉकेट।

   एक शून्य, 61 पॉकेट: 1/61 = 1.64%। दू, 62 पॉकेट: 2/62 = 3.23%। तीन, 63 पॉकेट: 3/63 = 4.76%। चार, 64 पॉकेट: 4/64 = 6.25%। जोड़ल हर शून्य मोटा-मोटी डेढ़ अंक के खरचा बढ़ा देला।

   Alphabetic अइसे भुगतान करेला जइसे ओमें 24 अक्षर होखे। Y आ Z एके पॉकेट में होखे त कसीनो के 25 में 1, 4%। Y आ Z अलग होखे त 26 में 2, 7.69%, ट्रिपल-ज़ीरो व्हील जेतना। एगो पॉकेट के दू में बाँटला से दाम लगभग दोगुना हो गइल।

   व्हीलपॉकेटकसीनो के पॉकेटहाउस एज

   60 नंबर, एगो शून्य6111.64%

   Super 626223.23%

   60 नंबर, तीन गो शून्य6334.76%

   Super 646446.25%

   Alphabetic2514.00%

   Alphabetic, Y आ Z अलग2627.69%

6. एगो पुरान व्हील में 18 पॉकेट बा: 1 से 16, 0 आ 00। विषम नंबर आ 0 लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → बा, सम नंबर आ 00 करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं →, आ 16 नंबर 4 गुणा 4 लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दांव वाला ग्रिड। दोसर नाम: table, felt, cloth।पूरा पढ़ीं → पर बइठल बा। अइसन भुगतान तालिकापइसाभुगतान तालिकाहर दांव भा नतीजा पर केतना मिलेला, एकर सूची। मशीन आ साइड दांव में हाउस एज इहँवे तय होला।पूरा पढ़ीं → बनाईं जवन हर दांव के एके एज देव। आ 0 लाल होखला के बादो लाल पर दांव के काहे हारे के चाहीं?

   हल देखाईं

   जवाब (16 − n)/n से 1 दीं: एक नंबर पर 15 से 1, दू पर 7, चार पर 3, आठ पर 1। हर दांव के लागत 11.11% बा। अगर 0 पर लाल दांव जीतित, त लाल एगो निष्पक्ष दांव हो जाइत।

   व्हील के दाम अइसे लगाईं जइसे 0 आ 00 उहाँ होखबे ना करे। n नंबर पर दांव 18 में n बेर जीतेला आ (16 − n)/n से 1 देला, एही से ऊ हर 18 लगावल पर, दांव समेत, 16 इकाई लउटावेला। हर दांव के लागत 2/18, 11.11% बा।

   लेआउट के सहज दांव पूरा-पूरा निकलेला: एक नंबर 15 से 1, बगल के दू 7 से 1, चार के एगो पाँत भा कॉलमदांवकॉलमलेआउट के एगो खड़ा कॉलम के बारह गो नंबर, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ीं → 3 से 1, आ दू पाँत, भा विषम, सम, लो भा हाई आठ, 1 से 1। तीन नंबर वाला दांव के 4⅓ से 1 चाहीं; घटा के 4 से 1 कइला पर ओकर लागत 16.67% बा।

   लाल आठ गो विषम नंबर कवर करेला। अगर 0, लाल होखे से, लाल दांव भी जीतित, त लाल 18 में से 9 पॉकेट 1 से 1 पर कवर करित: बिना कवनो एज के निष्पक्ष खेलगणितनिष्पक्ष खेलअइसन खेल जवना में कवनो ओर के एज ना होखे: हर दांव के अपेक्षित मान शून्य होला।पूरा पढ़ीं →। कसीनो के पॉकेट आपन एज तबे कमाला जब ऊ अपना पर लागल दांव छोड़ के हर दांव हरा देला।