रूलेट के फ़िबोनाची रणनीति
रूलेट के फ़िबोनाची रणनीति में दांव 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… के क्रम से चलेला। हार के बाद एक डेग आगे, जीत के बाद दू डेग पाछे।

ई व्हील के ना हरावेले; दांव के कवनो योजना ना हरावेले। ई मार्टिंगेल से नरम बा, एही से सीमा ले पहुँचे से पहिले लंबा हार के सिलसिला झेल लेला, आ धीरे-धीरे भरपाई करेला। अपेक्षित घाटा ओतने, कुल दांव-रकमपइसाकुल दांव-रकमकवनो सत्र भा समय में लगावल कुल रकम, फेर से लगावल जीत समेत। दोसर नाम: handle, action।पूरा पढ़ीं → के 2.70% बा।
क्रम कइसे बनेला
हर संख्या अपना से पहिले वाला दू गो संख्या के जोड़ ह।
त 8 आ 13 के बाद 21 आवेला।
हर संख्या के एगो वर्ग बना दीं त वर्ग आपस में बइठ जाला: हर नया वर्ग ओतने लंबा होला जेतना अगल-बगल राखल पहिले वाला दू गो वर्ग। हर वर्ग पर बनल चौथाई गोला जुड़ के एगो सर्पिल बना देला।
क्रम पर चलीं
हार एक डेग दाहिने ले जाला। जीत दू डेग पाछे ले जाला।
दांव आ नतीजा आधार दांव के इकाई में बा।
रूलेट के फ़िबोनाची सिस्टम कइसे काम करेला?
फ़िबोनाचीरणनीतिफ़िबोनाचीप्रगति-क्रम जवन 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… वाला क्रम पर चलेला: हार के बाद एक डेग आगे, जीत के बाद दू डेग पाछे।पूरा पढ़ीं → संख्या लिख लीं: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144। हर संख्या ओकरा से पहिले वाला दू गो के जोड़ ह। पहिला से शुरू करीं आ ओतना इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → दांव लगाईं। हारीं, त एक डेग दाहिने जाईं। जीतीं, त दू डेग बाएँ जाईं, भा जगह ना होखे त शुरू में लवट आईं। बस एतने बा पूरा सिस्टम। तालिका देखावेले कि हर डेग के का दाम बा: टेबल के सीमाटेबलटेबल के सीमाइजाजत वाला सबसे छोट आ सबसे बड़ दांव। सबसे बड़ वाला सीमा ही दोगुना करे वाला प्रगति-क्रम के रोकेला।पूरा पढ़ीं → भा राउर खेले के पूँजीपइसाखेले के पूँजीखेले खातिर अलगा रखल कुल रकम। पूँजी के संभाल माने ई तय कइल कि हर दांव आ हर सत्र में एकर केतना हिस्सा जोखिम में डालल जाव।पूरा पढ़ीं → से कटल हार के सिलसिला अब ले लगावल सभ रकम के जोड़ गँवा देला।
एगो सत्र कइसन लउकेला?
$10 के मूल दांव आ आठ गो स्पिन लीं: L L W L L L W W। दांव अइसे चलेला: 10, 10, 20 (जीत, दू पाछे, डेग 1 पर), 10, 10, 20, 30 (जीत, दू पाछे, डेग 2 पर), 10 (जीत, शुरू में वापस)। हारल: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60। जीतल: 20 + 30 + 10 = 60। पाँच हार, तीन जीत, आ रउआ बराबर पर बानी। इहे एह सिस्टम के खिंचाव ह। दाम ओही लाइन में बा: उहाँ ले पहुँचे में $120 के दांव लागल, आ लगावल हर डॉलर पर हाउस एजगणितहाउस एजहर दांव के ऊ हिस्सा जवन कसीनो औसतन रख लेला: यूरोपीय रूलेट में 2.70%।पूरा पढ़ीं → लागेला।
दू डेग पाछे काहे, एक काहे ना?
काहे कि एगो जीत ठीक दू गो हार के भरपाई करेले। हर संख्या ओकरा से पहिले वाला दू गो के जोड़ ह, एही से 5 इकाई पर जीत ठीक पहिले हारल 2 आ 3 वापस ले आवेले। एगो सीढ़ी सोचीं: हर हार पर एक डेग ऊपर, हर जीत पर दू डेग नीचे। रउआ जवना डेग पर खड़ा बानी, ऊहे राउर करजा ह। डेग 5 पर रउआ 7 इकाई नीचे बानी, डेग 8 पर 33 नीचे, आ पहिला डेग पर लवटला पर ठीक बराबर। फायदा खाली पहिला डेग के जीत से आवेला, एक बेर में एक इकाई।
जब जीत लगभग हार जेतना होखे, त एक के बदले दू डेग सौदा बढ़िया लागेला, आ जादातर बेर सीढ़ी नीचे लवटा भी देले। फंदा ई बा कि चढ़त-चढ़त डेग ऊँच होत जाला। पहिला डेग पर दस जीत से 10 इकाई कमाई होला। डेग 6, 7 आ 8 पर तीन हार के दाम 8 + 13 + 21 = 42 बा।
- p10 −$500
- p25 −$500
- माध्यिका −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
का फ़िबोनाची सिस्टम काम करेला?
ना। आगे निकले के तरीका के रूप में ना। हिसाब हर सिस्टम खातिर एके बा: हर दांव औसतन आपन रकम के 1/37 हारेला, एही से पूरा क्रम लगावल सभ रकम के 1/37 हारेला। रूलेट में फ़िबोनाची क्रम के इस्तेमाल से ई ना बदलेला, काहे कि चिपपइसाचिपएगो तय रकम के बदला में टोकन, जवन दांव लगावे खातिर लेआउट पर रखल जाला। दोसर नाम: check।पूरा पढ़ीं → के आकार चाहे जवन होखे, व्हील ओतने ऑड्स देला। फ़िबोनाची के दांव धीरे-धीरे ऊपर सरकेला, एही से ई स्थिर दांवरणनीतिस्थिर दांवहर स्पिन पर एके रकम के दांव। हर प्रगति-क्रम के एही से तुलना कइल जाला।पूरा पढ़ीं → से हर स्पिन पर जादा लगावेला, आ हर सत्र में एकर अपेक्षित घाटागणितअपेक्षित घाटाअपेक्षित मान गुणा कुल लगावल रकम; कवनो सत्र भा समय में औसतन होखे वाला घाटा।पूरा पढ़ीं → जादा होला। मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलप्रगति-क्रम जवन हर हार के बाद दांव दोगुना कर देला। ई का करेला आ का ना करेला, एकरा खातिर रणनीति वाला हिस्सा देखीं।पूरा पढ़ीं → एकरो से जादा लगावेला, आ जादा हारेला।
का ई मार्टिंगेल से सुरक्षित बा?
ई धीमा बा, आ ई एके बात ना ह। फ़िबोनाची के दांव हर डेग पर 2× के बदले मोटा-मोटी 1.6× बढ़ेला, एही से $10 के मूल दांव से $500 के सीमा छव के बदले लगभग दस लगातार हार के बाद आवेला। एह से खाई कम आवेले: लगातार दस गो सम-धन हार (19/37)¹⁰ ≈ 0.13% बा, जबकि छव गो खातिर (19/37)⁶ ≈ 1.8%। बाकिर खाई ऊँच भी बा, काहे कि उहाँ ले पहुँचे में जादा रकम लाग चुकल बा, आ एगो जीत ओकरा के उलट ना सके।
ई संख्या कहाँ से आइल?
खरगोश के एगो पहेली से। पीसा के लियोनार्डो, जिनका के बाद में फ़िबोनाची कहल गइल, 1202 के आपन किताब Liber Abaci में एकरा के रखलें: एक जोड़ी से शुरू करीं, हर जोड़ी के ओकरा दूसरा महीना से हर महीना एगो नया जोड़ी पैदा करे दीं, आ जोड़ी गिनीं। जवाब 1, 2, 3, 5, 8, 13 चलेला। ऊ एह नियम के खोजे वाला पहिला आदमी ना रहलें। छंद के लय पढ़े वाला भारतीय विद्वान एकरा के पहिलहीं लिख चुकल रहलें: Singh (1985) एकर जड़ 600 से 800 के बीच विरहांक ले, आ फेर गोपाल आ हेमचंद्र ले पहुँचावेलें।
ओह में से केहू के दिमाग में व्हील ना रहे। इहाँ इस्तेमाल भइल स्रोत ई ना बतावेलें कि एह क्रम से सबसे पहिले पइसा के लगावल। ऊ ई जरूर देखावेलें कि एकर अंकगणित आ रूलेट के अंकगणित कबो ना मिलेला: एगो बतावेला कि दांव कइसे बढ़ेला, दूसरका बतावेला कि हर दांव का लवटावेला।

हार के सिलसिला के बाद केतना घाटा होला?
दू गो सर्वसमिका ऊपर के तालिका के जाँच आसान बना देली। लगातार n हार के बाद कुल घाटा (n + 2)वाँ फ़िबोनाची संख्या में से 1 घटा के होला, जेसे 1, 2, 4, 7, 12, 20 वगैरह मिलेला, आ अगिला दांव (n + 1)वाँ फ़िबोनाची संख्या होला। Bollman (2021) 1, 2, 3 से शुरू होखे वाला क्रम खातिर, जवन हर संख्या के एक जगह खिसका देला, इहे नतीजा आगमन से साबित करेलें। 1 इकाई से शुरू करके 500 इकाई के सीमा पर मार्टिंगेल आपन 10वाँ दांव, 512 इकाई, ना लगा सके। फ़िबोनाची आपन 14वाँ, 377 इकाई, लगा सकेला, बाकिर 15वाँ, 610, ना।
दर्जन भा कॉलम पर का बदलेला?
दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 भा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ीं → भा कॉलमदांवकॉलमलेआउट के एगो खड़ा कॉलम के बारह गो नंबर, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ीं → पर, जे 2:1 देला, पाछे हटे के जरूरत ना पड़ेला। F दांव पर जीत 2F देले, जे हमेशा पहिले के सभ घाटा से जादा होला, एही से हर जीत क्रम के फायदा में खतम करेले। एकर दाम ई बा कि दर्जन 37 में खाली 12 बेर जीतेला, एही से लंबा हार के सिलसिला बहुते आम बा: लगातार चौदह गो दर्जन के हार मोटा-मोटी 242 कोशिश में एक बेर होला, जबकि लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → खातिर लगभग 11,000 में एक बेर।
अगर लगातार दू जीत के बादे रुकीं त का होई?
एगो दोसर रूप हर स्पिन के बाद, जीत होखे भा हार, एक डेग आगे बढ़ेला, आ खाली लगातार दू जीत के बाद रुकेला। दू जीत से पहिले n हार होखे त फायदा (n + 1)वाँ फ़िबोनाची संख्या में 1 जोड़ के होला: जीत जल्दी आवे त छोट, देर से आवे त बड़, आ ऊहो ओह दांव पर जे ओही हिसाब से बढ़ चुकल बा। जल्दी के जीत के जोड़ी हमेशा छोट दांव पर आवेले; देर वाली के ठीक ओही घड़ी बड़ दांव के जरूरत पड़ सकेला जब सत्र सबसे खराब हालत में होखे।
सिम्युलेटर · फ़िबोनाची
$1,000 के खेले के पूँजी से सम-धन दांव के 2,000 गो सत्र।
आधार दांव $10 · टेबल के सीमा $500 · हर सत्र में 100 गो स्पिन
लगातार हार के सिलसिला केतना बेर आवेला
एक शून्य वाला व्हील पर सम-धन दांव 37 में से 19 स्पिन में हारेला। हर पाँत ई संभावना बतावेला कि तय गिनती के लगातार सभ स्पिन हार जाव, आ ई कि हर हार के बाद क्रम में एक डेग आगे बढ़े वाला फ़िबोनाची खेलाड़ी तब ले केतना हार चुकल बा।
| लगातार हार | संभावना | मोटा-मोटी 1 में | अब ले हारल | अगिला दांव |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
संभावना 19/37 के हर हार खातिर एक बेर अपने से गुणा कइला से मिलेला, आ गिनती कवनो एगो तय स्पिन से होला। लंबा सत्र में अइसन बहुत स्पिन होला जहाँ से अइसन सिलसिला शुरू हो सकेला, एही से एक साँझ में ई एगो पाँत के बतावल से कहीं जादा संभव बा।
सवाल
हँ: जीत के बाद आगे, हार के बाद पाछे। ई धीमा पारोलीरणनीतिपारोलीसकारात्मक प्रगति-क्रम: जीत के बाद दोगुना, हार के बाद भा लगातार तीन जीत के बाद फेर से शुरू। दोसर नाम: उलटा मार्टिंगेल।पूरा पढ़ीं → जइसन बरताव करेला।
गणित के साथे मनोरंजन
पहिले रउआ खुद आजमाईं। हर हल मोड़ के छिपावल बा; जब तइयार होखीं तब खोलीं।
ऊ रूप खेलीं जवन हर स्पिन के बाद, जीत होखे भा हार, क्रम में एक डेग आगे बढ़ेला आ लगातार दू जीत के बाद रुक जाला: दांव 1, 1, 2, 3, 5, 8 आ अइसहीं आगे। पहिला चौदह नतीजा बा W L W L L L W L L L W L L W। रउआ कहाँ खड़ा बानी, आ अगिला दांव का बा?
हल देखाईं
जवाब 22 इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → घाटा में। अगिला दांव 610 इकाई के बा, आ एगो जीत सत्र के 588 के फायदा पर खतम कर दीत।
दांव पहिला चौदह फ़िबोनाचीरणनीतिफ़िबोनाचीप्रगति-क्रम जवन 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… वाला क्रम पर चलेला: हार के बाद एक डेग आगे, जीत के बाद दू डेग पाछे।पूरा पढ़ीं → संख्या बा: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 आ 377। जीत जोड़ीं आ हार घटाईं: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22।
आखिरी नतीजा जीत रहे, एही से एगो आउर जीत एकरा के खतम कर दी। अगिला दांव 610 बा: जीत पर +588 बाची, हार पर −632 आ अगिला दांव 987।
ई रूप हमेशा फायदा में खतम होला, बाकिर इहाँ एह खातिर 610 इकाई के दांव चाहीं। सामान्य नियम में, जीत के बाद दू डेग पाछे, उहे चौदह नतीजा रउआ के खाली 1 इकाई घाटा में छोड़ेला आ अगिला दांव 2 के होला। Bollman (2021), जे क्रम 1, 2, 3 से शुरू करेलें, के 1 इकाई घाटा आ अगिला दांव 3 मिलेला। इहाँ सामान्य नियम कम गँवावेला काहे कि हर जीत दांव के फेर नीचे खींच लेले।
स्पिनदांवनतीजाचलत जोड़11जीत+121हार032जीत+243हार−155हार−668हार−14713जीत−1821हार−22934हार−561055हार−1111189जीत−2212144हार−16613233हार−39914377जीत−22ओही रूप में, n हार के बाद दू जीत हमेशा (n + 1)वाँ फ़िबोनाची संख्या में 1 जोड़ के बराबर फायदा काहे छोड़ेला?
हल देखाईं
जवाब n हार के जोड़ (n + 2)वाँ फ़िबोनाची संख्या में से 1 घटा के बराबर बा, आ दुनो जीत अगिला दू संख्या बा, जवन मिल के ओकरा से (n + 1)वाँ संख्या जोड़ 1 अधिक हो जाला।
1, 1, 2, 3, 5 … खातिर F₁, F₂, F₃ … लिखीं। हर संख्या अपना से पहिले के दू संख्या के जोड़ ह।
हार: F₁ + F₂ + … + Fₙ। एह जोड़ में 1 जोड़ीं, जवना के F₂ लिखल जाव, आ ई सिमट जाला: F₂ + F₁ = F₃, फेर F₃ + F₂ = F₄, आ अइसहीं, जब ले पूरा जोड़ Fₙ₊₂ ना हो जाव। एही से हार के कुल Fₙ₊₂ − 1 बा।
जीत अगिला दू दांव ह, Fₙ₊₁ आ Fₙ₊₂। फायदा: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1। चार हार पर ई F₅ + 1 = 6 इकाई बा।
हँसी के बीच

सुनहरा अनुपात के भेंट अधिकतम दांव वाला बोर्ड से होले।
स्रोत
- RouletteDoc. रणनीति के बिबरन आ उदाहरण।
- Roulette77. रणनीति के बिबरन आ उदाहरण।
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.