रूलेट आ गणित के पढ़ाई
रूलेट व्हील संभावना के आँख के सामने ले आवेला। जुआ के बढ़ावा दिहले बिना एकरा के पाठ में कइसे इस्तेमाल कइल जाव, इहाँ देखीं।
सैंतीस गो बराबर संभावना वाला नतीजा, तय भुगतान, स्वतंत्रता, पहिले से मालूम नकारात्मक अपेक्षा, आ एकरा के गलत समझे के आदमी के लंबा इतिहास। रूलेट अपेक्षा, प्रसरणगणितप्रसरणएगो नाप कि नतीजा अपेक्षित मान के चारो ओर केतना फइलल बा। स्ट्रेट-अप खातिर जादा, सम-धन दांव खातिर कम।पूरा पढ़ीं →, बड़ संख्या के नियमगणितबड़ संख्या के नियमजइसे-जइसे कोशिश के गिनती बढ़ेला, स्वतंत्र नतीजा सभ के औसत अपेक्षित मान के ओर सरकत जाला।पूरा पढ़ीं →, जुआरी के भरम, परिकल्पना के जाँच आ जनमदिन वाला सवाल के सिक्का भा पासा से बढ़िया देखावेला।
रूलेट काहे
सिक्का के दू गो आ पासा के छव गो नतीजा होला; दूनो एतना छोट बा कि जनमदिन वाला सवालगणितजनमदिन वाला सवालकेतना लोग चाहीं कि दू लोग के जनमदिन एके होखे के संभावना आधा से जादा हो जाव, भा केतना स्पिन चाहीं कि कवनो नंबर दोहराए के संभावना आधा से जादा हो जाव। 37 पॉकेट वाला व्हील पर आधा से बेसी मौका खातिर 8 स्पिन काफी बा।पूरा पढ़ीं → भा काई-वर्ग परीक्षणलैबकाई-वर्ग परीक्षणसांख्यिकीय जाँच जवन हर पॉकेट में देखल गिनती के अपेक्षित n/37 से मिलावेला। एकरा से तय कइल जाला कि व्हील पक्षपाती बा कि ना।पूरा पढ़ीं → के कवनो रोमांच के साथे ना देखा सकेला। ताश के गड्डी के याददाश्त होला। रूलेट में 37 गो बराबर संभावना वाला नतीजा बा, तय भुगतानपइसाभुगतानजीतल दांव पर जवन मिलेला, “X पर 1” के रूप में बतावल, लवटावल दांव के ऊपर से।पूरा पढ़ीं → बा जे अपेक्षा के एक लाइन के हिसाब बना देला, भौतिक बनावट से आइल स्वतंत्रता बा, आ अइसन एज बा जे एगो सत्र में छिप जाए लायक छोट आ एक बरिस पर हावी होखे लायक बड़ बा। एकरा लगे चीर-फाड़ करे खातिर दू सदी के दर्ज भरम भी बा।
पाठ के क्रम
जुआ सिखवले बिना पढ़ावल
खेल-पइसा आ डेमो खेल इस्तेमाल करीं, जेकरा में कवनो असली दांव ना होला। अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानलंबा समय में हर दांव के औसत नतीजा। हर मानक यूरोपीय दांव खातिर दांव के रकम के −1/37।पूरा पढ़ीं → से सुरू करीं आ बार-बार ओही पर लवटीं: हर अभ्यास “आ अपेक्षित मान दांव के −1/37 बा” पर खतम होला। सिस्टम सभ के तरीका के रूप में ना, उलटा-उदाहरण के रूप में इस्तेमाल करीं: अभ्यास बा गलती खोजल, आ सिम्युलेटर ऊ गलती कुछे सेकेंड में देखा देला। हारे वाला लोग के इतिहास भी शामिल करीं। पाठ ई बा कि हिसाब जीतेला, जे विज्ञापन के ठीक उलटा ह।
काम करे वाला अभ्यास
बिद्यार्थी लोग से अंदाजा लगवाईं कि दोहराव आवे में केतना स्पिन लागी, फेर डेमो खेल दस बेर चलाईं (जनमदिन वाला सवाल)। ओह लोग से रणनीति एडिटर में एगो “सिस्टम” लिखवाईं आ 10,000 सत्र चलाईं (अपेक्षा के रैखिकता)। ओह लोग से 1913 वाला सिलसिला के संभावनागणितसंभावनाकवनो नतीजा के मौका, 0 से 1 ले भा 0% से 100% ले। एगो नंबर: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ीं → निकलवाईं, आ फेर मोंटे कार्लो के पचास बरिस में कहीं ओइसन सिलसिला होखे के संभावना (एगो खास घटना आ कवनो घटना के बीच के अंतर)। ओह लोग से निष्पक्ष स्पिन इतिहास में “पक्षपाती” पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → खोजवाईं, फेर डेटा फेंट दीं (बहुत तुलना)।
ई याद काहे रहेला
बिद्यार्थी लोग के 26 गो करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं →, Jagger के व्हील, आ ऊ घड़ी याद रहेला जब सिम्युलेटर ओह लोग के सिस्टम के हारत देखवलस। किताबी संभावना परीक्षा ले भुला जाला; व्हील ना भुलाला। नैतिक रेखा साफ बा: खेले के इस्तेमाल करके ऊ हिसाब सिखाईं जे एह खेल के खराब दांव बनावेला, आ जे बिद्यार्थी बाद में जुआ खेलिहें, ऊ कम से कम दाम त जनिहें।
सवाल
खेल-पइसा के साथे, आ ई साफ-साफ बता के कि हाउस एजगणितहाउस एजहर दांव के ऊ हिस्सा जवन कसीनो औसतन रख लेला: यूरोपीय रूलेट में 2.70%।पूरा पढ़ीं → ही पाठ ह, ठीक बा; कई गो पाठ्यक्रम पहिले से पासा आ लॉटरी इस्तेमाल करेला; रूलेट ओही चीज के भरपूर रूप ह।
हाउस एज, फेर डेमो खेल, फेर रणनीति के सिम्युलेटर।
एकरा में ना असली पइसा बा, ना खाता, ना कवनो कसीनो चलावे वाला के लिंक।
हँसी के बीच
सैंतीस नतीजा, एगो एज, आ सीखे खातिर दू सदी के गलती।
स्रोत
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.