रूलेट के द'अलेम्बेर्ट रणनीति
रूलेट के द'अलेम्बेर्ट रणनीति हार के बाद एक इकाई जोड़ेले आ जीत के बाद एक इकाई घटावेले।
ई व्हील के ना हरावेले। ई सबसे सपाट आम प्रगति-क्रमरणनीतिप्रगति-क्रमकवनो नियम जवन पिछला नतीजा के हिसाब से दांव के रकम बदलेला। नकारात्मक प्रगति-क्रम हार के बाद दांव बढ़ावेला, सकारात्मक जीत के बाद।पूरा पढ़ीं → ह: दांव धीरे-धीरे ऊपर सरकेला, गिरावट मझोला रहेला, आ एज के कवनो छुअन ना होला।
सिस्टम पर चलीं
हार एक डेग ऊपर ले जाला। जीत एक डेग पाछे ले जाला।
दांव आ नतीजा आधार दांव के इकाई में बा।
रूलेट के द'अलेम्बेर्ट सिस्टम, डेग-डेग पर
एक इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → दांव लगाईं। हारीं, त अगिला दांव एक इकाई बड़ होई। जीतीं, त एक इकाई छोट, बाकिर एक से नीचे कबो ना। बस एतने। एगो झूला सोचीं: हर हार दांव के एक खाँच ऊपर झुका देले आ हर जीत ओकरा के वापस झुका देले। एकरा तर में ई बिस्वास बा कि जीत आ हार बराबर हो जाई, एही से दांव लवट के मूल दांव पर आ जाई। खिंचाव ई बा कि पास-पास के दांव पर एगो जीत आ एगो हार के हर जोड़ी से +1 इकाई बचेला: 3 हारीं, 4 जीतीं, शुद्ध +1।
एगो सत्र कइसन लउकेला?
नरम, आ दांव धीरे-धीरे ऊपर सरकत। सम-धन पर हार जीत से 19 के मुकाबले 18 जादा होला, एही से लंबा सत्र में दांव ऊपर सरकत जाला। काहे कि जब रउआ हारत रहीं तब दांव सबसे ऊँच होला, आ जीतत रहीं तब कम, हार वाला दौर के औसत दांव जीत वाला दौर के औसत से जादा होला। सत्र मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलप्रगति-क्रम जवन हर हार के बाद दांव दोगुना कर देला। ई का करेला आ का ना करेला, एकरा खातिर रणनीति वाला हिस्सा देखीं।पूरा पढ़ीं → से चिकना होला, मझोला गिरावटपइसागिरावटसत्र के भीतर पूँजी के सबसे ऊँच बिंदु से बाद के निचला बिंदु ले गिरल। अधिकतम गिरावट अइसन सबसे बड़ गिरल ह।पूरा पढ़ीं → के साथे आ बिना खाई के, आ औसतन स्थिर दांवरणनीतिस्थिर दांवहर स्पिन पर एके रकम के दांव। हर प्रगति-क्रम के एही से तुलना कइल जाला।पूरा पढ़ीं → से तनी जादा हारेला काहे कि औसत दांव ऊँच होला।
- p10 −$500
- p25 −$500
- माध्यिका −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
का द'अलेम्बेर्ट सिस्टम काम करेला?
ना। बराबरी वाला सत्र जीतेला, बाकिर सत्र बराबर ना रहेला। पास-पास के दांव पर w जीत आ l हार के बाद शुद्ध नतीजा w − l इकाई होला, साथे एगो सुधार कि रउआ सीढ़ी पर कहाँ रहीं। अगर w = l, त नतीजा ठीक +w इकाई होला, जे पक्का फायदा जइसन लागेला। फंदा ई बा कि w = l अपेक्षित हालत ना ह: 37 स्पिन में 18 जीत आ 19 हार के उम्मीद होला। मानीं 8 इकाई ले चढ़ चुकल दांव पर एगो फालतू हार, +1 वाला आठ गो जोड़ी से जादा के पड़ेला। अपेक्षा कुल कुल दांव-रकमपइसाकुल दांव-रकमकवनो सत्र भा समय में लगावल कुल रकम, फेर से लगावल जीत समेत। दोसर नाम: handle, action।पूरा पढ़ीं → के −1/37 निकलेला, जइसन होखे के चाहीं।
छोट सत्र अक्सर काहे जीतेला?
बराबरी वाला हालत एगो नियम के हिस्सा ह जे हर सत्र पर लागू होला। हार के गिनती में से जीत के गिनती घटा के ओकरा के D कहीं। एक इकाई से शुरू होखे वाला N स्पिन के सत्र (N − D²)/2 − D इकाई पर खतम होला, जब ले एक इकाई के कवनो दांव ना जीते (अइसन जीत के बाद दांव के नीचे जाए के जगह ना रहेला)। D = 0 पर ई +N/2 बा, ऊपर वाला हिस्सा के +w। हर फालतू हार के गिनती वर्ग में होला: 100 स्पिन के बाद D = 4 पर अबहियों +38 इकाई बचेला, D = 8 पर +10, आ D = 10 पर −10। अकेले संयोग D के मोटा-मोटी √N ले फइला देला, 100 स्पिन के बाद दस, आ बिना शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → वाला खेल में ढेर बराबरी वाला सत्र के फायदा आ थोड़ बेमेल सत्र के घाटा ठीक-ठीक कट जाला। शून्य औसतन हर 37 स्पिन में एगो फालतू हार जोड़ेला, आ काहे कि D के वर्ग लागेला, एकर दाम सत्र से तेज बढ़ेला। 100 स्पिन ले के जादातर सत्र आगे खतम होला; औसत कबो ना, आ कुछ सौ स्पिन के बाद जादातर सत्र भी हारेला।
अगर एकरा के उलट दीं त?
कॉन्ट्रा-द'अलेम्बेर्ट, जेकरा के उलटा द'अलेम्बेर्ट भी कहल जाला, जीत के बाद एक इकाई जोड़ेला आ हार के बाद एक घटावेला। ई मूल के ठीक आईना ह। जब ले एक इकाई के कवनो दांव ना हारे, N स्पिन के सत्र (D² − N)/2 + D इकाई पर खतम होला, जहाँ D अब जीत में से हार घटा के बा। बराबरी वाला सत्र हर स्पिन पर आधा इकाई हारेला, आ खाली हार से बहुत आगे निकलल जीत के सिलसिला फायदा देला। एही से जादातर सत्र तनी-मनी हारेला आ कुछ बहुते जीतेला, मूल के आकार के उलटा, आ औसत ओतने, लगावल पइसा के 2.70% बा।
द'अलेम्बेर्ट के रहलें?
Jean le Rond d’Alembert, गणितज्ञ आ Encyclopédie के सह-संपादक, 1754 के एगो लेख में तर्क देलें कि चित के सिलसिला के बाद पट के संभावना बढ़ जाले। ऊ गलत रहलें, आ उनका नाम वाला भरम जुआरी के भरम के एगो रूप ह। रूलेट में द'अलेम्बेर्ट सिस्टम के नाम बाद में उनका पर रखल गइल, ओह जुआरी लोग के द्वारा जे ओही बिस्वास में साझी रहलें। ऊ एकरा के ना बनवलें आ शायद एकर समर्थन भी ना करतें।
का एकर दोसर रूप भी बा?
ऊपर वाला कॉन्ट्रा-द'अलेम्बेर्ट नरम पारोलीरणनीतिपारोलीसकारात्मक प्रगति-क्रम: जीत के बाद दोगुना, हार के बाद भा लगातार तीन जीत के बाद फेर से शुरू। दोसर नाम: उलटा मार्टिंगेल।पूरा पढ़ीं → जइसन बरताव करेला। कुछ खेलाड़ी हार के बाद दू इकाई जोड़ेलें आ जीत के बाद एक घटावेलें, जेसे सीढ़ी मार्टिंगेल के इलाका का ओर खड़ा हो जाले। सभ रूप में लगावल हर इकाई पर ओतने अपेक्षित घाटागणितअपेक्षित घाटाअपेक्षित मान गुणा कुल लगावल रकम; कवनो सत्र भा समय में औसतन होखे वाला घाटा।पूरा पढ़ीं → बा।
सिम्युलेटर · द'अलेम्बेर्ट
$1,000 के खेले के पूँजी से सम-धन दांव के 2,000 गो सत्र।
आधार दांव $10 · टेबल के सीमा $500 · हर सत्र में 100 गो स्पिन
लगातार हार के सिलसिला केतना बेर आवेला
एक शून्य वाला व्हील पर सम-धन दांव 37 में से 19 स्पिन में हारेला। हर पाँत ई संभावना बतावेला कि तय गिनती के लगातार सभ स्पिन हार जाव, आ ई कि हर हार के बाद एगो आधार दांव जोड़े वाला द'अलेम्बेर्ट खेलाड़ी तब ले केतना हार चुकल बा।
| लगातार हार | संभावना | मोटा-मोटी 1 में | अब ले हारल | अगिला दांव |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
संभावना 19/37 के हर हार खातिर एक बेर अपने से गुणा कइला से मिलेला, आ गिनती कवनो एगो तय स्पिन से होला। लंबा सत्र में अइसन बहुत स्पिन होला जहाँ से अइसन सिलसिला शुरू हो सकेला, एही से एक साँझ में ई एगो पाँत के बतावल से कहीं जादा संभव बा।
सवाल
एह में कवनो खाई नइखे, एही से ई सबसे नरम नकारात्मक प्रगति-क्रम ह। ई स्थिर दांव से सस्ता ना ह; तनी महँग बा।
खाली टेबल के सीमाटेबलटेबल के सीमाइजाजत वाला सबसे छोट आ सबसे बड़ दांव। सबसे बड़ वाला सीमा ही दोगुना करे वाला प्रगति-क्रम के रोकेला।पूरा पढ़ीं → भा राउर खेले के पूँजीपइसाखेले के पूँजीखेले खातिर अलगा रखल कुल रकम। पूँजी के संभाल माने ई तय कइल कि हर दांव आ हर सत्र में एकर केतना हिस्सा जोखिम में डालल जाव।पूरा पढ़ीं →। लंबा हार वाला सत्र में ई लगातार चढ़त जाला।
गणित के साथे मनोरंजन
पहिले रउआ खुद आजमाईं। हर हल मोड़ के छिपावल बा; जब तइयार होखीं तब खोलीं।
रउआ लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → पर 50 स्पिन ले द'अलेम्बेर्ट खेलत बानी, एक इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → से सुरू करके, आ एक इकाई वाला दांव कबो ना जीतेला (अइसन जीत के बाद दांव के रकम के नीचे जाए के कवनो जगह ना रहित)। आखिर में रउआ 27 हार आ 23 जीत पर बानी। रउआ केतना इकाई आगे भा पाछे बानी? आ 29 हार आ 21 जीत पर?
हल देखाईं
जवाब 27 हार पर +13 इकाई, 29 पर −15 इकाई। पचास में से दू स्पिन के दोसरा ओर जाए के दाम 28 इकाई बा।
हार घटा जीत के D कहीं। N स्पिन खातिर नतीजा (N − D²)/2 − D बा। 27 हार आ 23 जीत पर D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13। 29 आ 21 पर D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15।
नियम काहे चलेला: दांव के रकम हमेशा एक इकाई जोड़ अब ले के हार घटा अब ले के जीत होला। हर हार जवना के बाद के कवनो जीत काट देला, एगो जोड़ा बनावेले, s हारीं आ फेर s + 1 जीतीं, जवन शुद्ध +1 इकाई देला, जइसन ऊपर के तालिका देखावेले। N स्पिन में (N − D)/2 अइसन जोड़ा बनेला, जेकर कीमत +(N − D)/2 बा। बाकी बचल D हार ऊपर चढ़त घरी 1, 2 … D के दांव पर लागल रहे आ कबो ना कटल; ओकर खरचा 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2 बा। दूनो मिला के: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D।
वर्ग ही पूरा कहानी ह। संतुलित सत्र हर स्पिन आधा इकाई देला, आ संतुलन से हर डेग दूर जाए के दाम पिछला डेग से जादा होला।
रउआ लाल पर 100 स्पिन ले उलटा द'अलेम्बेर्ट खेलत बानी, एक इकाई से सुरू करके, आ एक इकाई वाला कवनो दांव कबो ना हारे। आखिर में रउआ 52 जीत आ 48 हार पर बानी। रउआ कहाँ खड़ा बानी? आ 60 जीत आ 40 हार पर?
हल देखाईं
जवाब 52 जीत पर −38 इकाई, 60 पर +170। जीत में छोट बढ़त अबो हारेला; खाली बड़ बढ़त फायदा देला।
जीत घटा हार के D कहीं। N स्पिन खातिर नतीजा (D² − N)/2 + D बा।
52 जीत आ 48 हार: D = 4, एही से (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38।
60 जीत आ 40 हार: D = 20, एही से (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170।
काहे: हर जीत जवना के बाद के कवनो हार काट देला, एगो जोड़ा बनावेले, s पर जीतीं आ फेर s + 1 पर हारीं, जवन शुद्ध −1 देला। बाकी बचल D जीत ऊपर चढ़त घरी 1, 2 … D के दांव पर लागल रहे आ कबो ना कटे; ऊ D(D + 1)/2 ले आवेला। N स्पिन में (N − D)/2 जोड़ा बनेला, एही से कुल D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D बा।
ई मूल द'अलेम्बेर्ट के नियम ह, बस चिह्न उलट गइल बा: उहाँ संतुलन हर स्पिन आधा इकाई जीतेला आ असंतुलन के सजा मिलेला; इहाँ संतुलन के दाम हर स्पिन आधा इकाई बा आ असंतुलन के इनाम मिलेला।
हँसी के बीच
ओह गणितज्ञ के नाम पर, जे सिक्का के बात में गलती कइलें।
स्रोत
- RouletteDoc. रणनीति के बिबरन आ उदाहरण।
- Roulette77. रणनीति के बिबरन आ उदाहरण।
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.