रूलेट में बोनस, प्रमोशन आ रिबेट
रूलेट के बोनस, जइसे मैचप्ले कूपन, नकद में ना बदले वाला चिप आ घाटा पर रिफंड, कसीनो से खेलाड़ी ओर थोड़ा पइसा ले आवेला। सही दाम लगवला पर ओह में से कुछ के मोल ओह से अधिका बा जेतना व्हील ले लेला।
सम-धन भुगतान के दुगुना करे वाला कूपन यूरोपीय व्हील पर दांव के लगभग 46% के बराबर बा। एक बेर इस्तेमाल होखे वाला प्रचार-चिप n गो नंबर कवर करे वाला दांव पर आपन अंकित मूल्य के (36 − n)/37 के बराबर बा: स्ट्रेट-अप पर 95%, लाल पर 49%। राउर शुद्ध घाटा के आधा के रिफंड लाल पर छोट सत्र के खेले लायक बना देला। एह में से कुछुओ व्हील के ना बदले; ई बदलेला कि दाम के चुकावेला।
प्रचार एज के कइसे हरा सकेला
हाउस एजगणितहाउस एजहर दांव के ऊ हिस्सा जवन कसीनो औसतन रख लेला: यूरोपीय रूलेट में 2.70%।पूरा पढ़ीं → हर इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → दांव के दाम ह: यूरोपीय व्हील पर 2.70%। रूलेट बोनस दांव के एक ओर पइसा जोड़ेला, आ अगर ऊ दांव के रकम के 2.70% से अधिका जोड़ेला, त जब ले प्रचार चलेला तब ले ऊ दांव सकारात्मक बा। कसीनो तबो एकरा के देला काहे कि ई सीमित होला: हर बेर आवे पर एगो कूपन, अइसन चिपपइसाचिपएगो तय रकम के बदला में टोकन, जवन दांव लगावे खातिर लेआउट पर रखल जाला। दोसर नाम: check।पूरा पढ़ीं → जवना पर दांव त लगावल जा सकेला बाकिर नकद ना कइल जा सके, आ रिफंड खाली ओह खेलाड़ी खातिर जे बड़ रकम हारेलें। हिसाब ओइसने बा जइसन एह साइट पर हर जगह: संभावना गुणा भुगतानपइसाभुगतानजीतल दांव पर जवन मिलेला, “X पर 1” के रूप में बतावल, लवटावल दांव के ऊपर से।पूरा पढ़ीं →, सभ नतीजा पर जोड़ल।
मैचप्ले कूपन
मैचप्ले कूपन नकद दांव के बगल में रखल जाला आ दांव जीतला पर ओकर भुगतान दुगुना कर देला; जीत होखे भा हार, कूपन कसीनो रख लेला। बोलमैन (2024) लास वेगास के 2022 वाला एगो कूपन के दाम निकललें जवन सम-धन दांवदांवसम-धन दांवलाल/करिया, विषम/सम, हाई/लो। 18 गो नंबर, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ीं → पर $50 ले मिलावत रहे। यूरोपीय व्हील पर कूपन के साथे लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → पर $50, 18/37 संभावना से $100 जीतेला आ 19/37 संभावना से $50 हारेला: अपेक्षित +$22.97, यानी दांव के 45.9%। अमेरिकी व्हील पर ई +$21.05 बा, 42.1%। स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएगो अकेला नंबर, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ीं → पर उहे कूपन दुगुना मोल के होखित, एही से कूपन सम-धन दांव ले सीमित रहेला।
ऊ चिप जवन नकद ना हो सके
प्रचार-चिप, जेकरा के गैर-परक्राम्य चिप भी कहल जाला, ओह पर दांव लगावल जा सकेला बाकिर पइसा में बदलल ना जा सके। आम नियम एक बेर इस्तेमाल के बा: जीते वाला दांव के भुगतान साधारण चिप में होला आ प्रचार-चिप ले लिहल जाला; हारे वाला भी ले लिहल जाला। n गो नंबर कवर करे वाला दांव पर $100 के चिप, n/37 संभावना से (36 − n)/n × $100 जीतेला, एही से ओकर मोल ओकर अंकित मूल्य के (36 − n)/37 बा। चिप के आपन मोल कबो वापस ना आवे, खाली जीत आवेला, आ जवन दांव कम बेर जीतेला बाकिर ढेर भुगतान देला, ऊ एह तरह सबसे कम गँवावेला: स्ट्रेट-अप पर $94.59, लाल पर $48.65। जहाँ चिप हारे ले लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दांव वाला ग्रिड। दोसर नाम: table, felt, cloth।पूरा पढ़ीं → पर रह सकेला, उहाँ सम-धन दांव के मोल यूरोपीय व्हील पर ओकर अंकित मूल्य के 18/19 आ अमेरिकी पर 9/10 होला (बोलमैन, 2024)।
चिप के नकद में बदलल
मोल एगो औसत ह; जवन खेलाड़ी पक्का पइसा चाहेला, ऊ हेज से ओकरा के खरीद सकेला। बोलमैन के उदाहरण पुरान Vegas World कसीनो के बा: अमेरिकी व्हील पर $1,000 के एक बेर वाला चिप, $500 लाल पर आ $500 करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं → पर, आ 0 आ 00 में हर एक पर $20 नकद। लाल भा करिया $500 जीतेला आ $40 नकद हारेला: +$460। एगो शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → दुनो चिप हरा देला आ नकद पर $700 देला: +$680। खेलाड़ी कम से कम $460 बैंक में रखेला, आ औसत, $471.58, ओह मोल के 99.6% बा जवन चिप सभ के खाली लाल पर बा। जहाँ नियम एकल नंबर पर चिप के इजाजत देला, उहाँ यूरोपीय व्हील बेहतर हेज देला: सभ 36 नंबर पर $25 के चिप ($900) आ शून्य पर $25 नकद। जवन भी नंबर आवे, $875 के भुगतान होला, आ शून्य पर नकद तबे बाचेला जब खुदे शून्य आवे, एही से खेलाड़ी बिना कवनो खतरा के कम से कम $850 रखेला, चिप के अंकित मूल्य के 94%।
घाटा पर रिफंड
ऊँच दांव लगावे वाला खेलाड़ी के अक्सर रिबेट मिलेला: तय सत्र के अंत में उनकर शुद्ध घाटा के कुछ हिस्सा वापस। रिबेट खाली हारला पर मिलेला, एही से एकर मोल सबसे अधिका तब होला जब नतीजा खूब झूले आ सत्र अतना छोट होखे कि एज अबहीं काबू ना कइले होखे। एपस्टीन (2013) अमेरिकी व्हील के मामला निकलले बाड़ें; यूरोपीय खातिर हमनी के आँकड़ा नीचे बा। शुद्ध घाटा के आधा वापस मिलला पर स्थिर सम-धन दांव 103 स्पिन ले खेले लायक रहेला आ 25 पर सबसे बढ़िया बा, जहाँ ओकर औसत मोल +0.51 दांव बा। स्ट्रेट-अप पर झूलन अतना बड़ बा कि सत्र लगभग 3,600 स्पिन ले सकारात्मक रहेला आ 882 पर सबसे बढ़िया बा, जहाँ मोल +17.25 दांव बा। अधिका आम 10% रिफंड पर सम-धन दांव खाली एगो स्पिन खातिर सकारात्मक बा, जबकि स्ट्रेट-अप 20 स्पिन पर सबसे बढ़िया बा, जहाँ मोल +0.62 दांव बा।
रूलेट प्रोमो के नियम: कसीनो कवना बात पर भरोसा करेला
हर प्रचार के एगो सीमा होला, आ ऊ सीमा कसीनो के बचावेले: हर बेर आवे पर एगो कूपन, तय रकम में जारी चिप, आ रिबेट खाली ओह खेलाड़ी सभ से तय होला जिनकर एक यात्रा के अपेक्षित घाटा रिफंड से बहुते बड़ होखे। जे खेलाड़ी कूपन इस्तेमाल करे आ फेर लाल पर $50 के दांव के साथे पूरा शाम रुक जाव, ऊ $1.35 प्रति स्पिन के दर से 17 स्पिन के भीतर $22.97 वापस दे देला। मोल ओह खेलाड़ी खातिर असली बा जे एकरा के लेके चल जाला, भा जे ओइसहूँ अतना खेले वाला रहे।
सूत्र
सवाल
जवना एगो दांव के साथे ऊ लागेला, ओकरा खातिर हँ। बाकी हर दांव पर अबहियों दांव के रकम के 2.70% खरच होला।
कम खेलाड़ी एकरा बारे में सोचेलें, चिप सीमित होला, आ कसीनो प्रचार के दाम पहिलहीं विज्ञापन के रूप में लगा चुकल बा।
बहुत कम। ई ऊँच दांव वाला लोग के शर्त ह, जवन आमतौर पर कसीनो होस्ट के साथे तय होला आ एक यात्रा के शुद्ध घाटा पर दिहल जाला।
गणित के साथे मनोरंजन
पहिले रउआ खुद आजमाईं। हर हल मोड़ के छिपावल बा; जब तइयार होखीं तब खोलीं।
रउआ के $25 के एगो प्रमोशनल चिपपइसाचिपएगो तय रकम के बदला में टोकन, जवन दांव लगावे खातिर लेआउट पर रखल जाला। दोसर नाम: check।पूरा पढ़ीं → मिलल बा जवन एगो दांव के बाद ले लिहल जाला, जीत होखे भा हार। एकरा के कहाँ लगाईं: लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → पर, दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 भा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ीं → पर भा एगो अकेला नंबर पर?
हल देखाईं
जवाब एगो अकेला नंबर पर। उहाँ एकर कीमत औसतन $23.65 बा; दर्जन पर $16.22 आ लाल पर $12.16।
चिप खुद कबो ना लउटे, खाली ओकर जीतल रकम। लाल पर ई 18/37 संभावना से $25 जीतेला: $12.16। दर्जन पर ई 12/37 संभावना से $50 जीतेला: $16.22। एगो अकेला नंबर पर ई 1/37 संभावना से $875 जीतेला: $23.65।
आम तौर पर n नंबर पर दांव चिप के (36 − n)/37 के कीमत रखेला, एही से जेतना कम नंबर, ओतना बढ़िया। साधारण चिप से कवनो फरक ना पड़े, काहे कि हर जीत पर दांव के रकम लउट आवेला आ हर दांव ओकर 36/37 के कीमत रखेला। दांव के रकम छीन लिहला से ओह दांवन के नुकसान होला जवन अक्सर जीतेला, आ जवन दांव 37 में एक बेर जीतेला ओकरा पर मुश्किल से असर पड़ेला।
एगो कसीनो ठीक एगो स्पिन के बाद राउर शुद्ध घाटा के आधा लउटा दी। का लाल पर $100 खेले लायक बा? आ एगो अकेला नंबर पर $100?
हल देखाईं
जवाब दूनो बा: लाल पर मोटा-मोटी +$22.97 आ नंबर पर +$45.95।
लाल पर रउआ 18/37 संभावना से $100 जीतत बानी आ, वापसी के बाद, 19/37 संभावना से $50 हारत बानी: (1,800 − 950)/37 = +$22.97।
एगो अकेला नंबर पर रउआ 1/37 संभावना से $3,500 जीतत बानी आ 36/37 संभावना से $50 हारत बानी: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95।
ई फेर से मैचप्ले वाला आँकड़ा बा। $100 के दांव जवन खाली $50 हारेला, ऊ $100 जीतेला भा $50 हारेला, ठीक ओइसहीं जइसे $50 के दांव एगो कूपन के साथे जवन जीत के दुगुना कर देला। लंबा सत्र में वापसी खाली शुद्ध नतीजा पर मिलेला, चुकावे से पहिले जीत आ हार एक-दोसरा के काट देला, आ कीमत घट जाला; आधा वापसी वाला लाल खातिर 25 स्पिन सबसे बढ़िया लंबाई बा।
कसीनो लाल पर $100 के तय गिनती के दांव के बाद राउर शुद्ध घाटा के आधा लउटा दी, जवन पहिले से चुनल जाई: 1, 2 भा 3 स्पिन। कवन सबसे कीमती बा?
हल देखाईं
जवाब तीन स्पिन: मोटा-मोटी +$31.45। एगो स्पिन के कीमत +$22.97 बा, आ दू के खाली +$20.96।
एगो स्पिन: 18/37 संभावना से $100 जीतीं, भा 19/37 संभावना से $100 हारीं आ $50 वापस पाईं: +$22.97, जइसे ऊपर के अभ्यास में।
दू स्पिन: दूनो जीते (1,369 में 324 बेर), +$200। एक-एगो (684 बेर), $0, लउटावे खातिर कुछुओ ना। दूनो हारे (361 बेर), −$200, वापसी के बाद −$100। औसत: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96। वापसी खाली घाटा पर मिलेला, आ दू स्पिन एक-स्पिन वाला बहुत घाटा के बराबरी में बदल देला।
तीन स्पिन कबो बराबरी पर ना छूटे। तीन जीत (50,653 में 5,832 बेर): +$300। दू जीत (18,468): +$100। एक जीत (19,494): −$100, वापसी से −$50। कवनो ना (6,859): −$300, वापसी से −$150। औसत: +$31.45।
जेतना लंबा रउआ वादा करीं, वापसी ओतने कीमती होला, जबकि एज हर स्पिन पर खाली $2.70 के खरचा बा, एही से कीमत 25 स्पिन पर मोटा-मोटी +$51 ले चढ़ जाला (ऊपर के तालिका देखीं), आ विषम गिनती के स्पिन हमेशा ओकरा बाद वाला सम गिनती से बढ़िया रहेला।
Las Vegas के एगो कसीनो एक बेर एगो कूपन बँटले रहे: 00 पर $5 लगाईं आ, जदि जीतेला, त रउआ के आम $175 के बदले $250 मिली। ओकर डबल-शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → व्हील पर कूपन के साथे $5 के दांव के कीमत, दांव के हिस्सा के रूप में, का बा?
हल देखाईं
जवाब मोटा-मोटी +34%: दांव के कीमत औसतन +$1.71 बा। जदि $250 में लउटल $5 शामिल बा, त ई +31.6% बा।
00 38 स्पिन में एक बेर जीतेला। कूपन के साथे: एक बेर +$250, बाकी 37 बेर −$5। औसत: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71, जवन $5 के 34.2% बा। कूपन के बिना: (175 − 185)/38 = −$0.26, आम −5.26%।
जदि $250 कुल वापसी बा, त जीत $245 बा आ औसत (245 − 185)/38 = +$1.58, माने 31.6%।
Bollman (2024) Lady Luck कसीनो (अब Downtown Grand) के एह कूपन के अभ्यास के रूप में देले बाड़न; ओकरा साथे छपल जवाब, 7.89%, कवनो पढ़ाई से मेल ना खाला। मैचप्ले कूपन जइसन, ई एके बेर कुछ कीमत रखेला: खेलीं आ रुक जाईं।
हँसी के बीच
प्रचार के सबसे अधिका मोल ओह खेलाड़ी खातिर बा जे एकरा के लेके घरे चल जाला।
स्रोत
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.