भरम: नंबर के बारी आ गइल बा
“सतरह 150 स्पिन से नइखे आइल। अब ओकर बारी बा।” ना, बारी नइखे।
जवन नंबर बहुत दिन से नइखे आइल, ऊ अगिला स्पिन पर ठीक ओतने संभावित बा जेतना कवनो दोसर नंबर: 1/37। ओकरा “बकाया” होखे के मान्यता नतीजा के बोर्ड से जुड़ल जुआरी के भरम ह।
दावा
कसीनो पिछला 20 से 500 ले नतीजा देखावेला आ अक्सर ओह “ठंडा” नंबरन पर निशान लगा देला जवन कुछ समय से नइखे आइल। खेलाड़ी बोर्ड पढ़ेलें, देखेलें कि 17 पिछला 150 स्पिन से गायब बा, आ ओकरा पर दांव लगा देलें काहे कि ओकर बारी त आवहीं के चाहीं। तर्क ई बा कि लंबा समय में हर नंबर 1/37 बेर आवेला, एही से जवन नंबर पाछे छूट गइल बा ओकरा बराबरी करे के पड़ी।
ई गलत काहे बा
स्पिन स्वतंत्र होला। गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → के ना पता कि 17 गायब रहल बा, आ पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → ओतने बड़ बा जेतना पहिले रहे। लंबा समय के अनुपात सुधार से ना, पतला होखे से बराबर पर आवेला: अउरी 10,000 स्पिन के बाद 150 स्पिन के फासला बस गोलाई के गलती रह जाला, एह से ना कि 17 जादा बेर आइल, बलुक एह से कि नमूना बढ़ गइल। बड़ संख्या के नियमगणितबड़ संख्या के नियमजइसे-जइसे कोशिश के गिनती बढ़ेला, स्वतंत्र नतीजा सभ के औसत अपेक्षित मान के ओर सरकत जाला।पूरा पढ़ीं → कवनो नंबर से बराबरी करे के माँग ना करेला; ऊ बस इहे माँगेला कि पुरान उतार-चढ़ाव कुल के मुकाबले छोट हो जाव।
ई सही काहे लागेला
काहे कि जिनगी के बाकी हर हिस्सा में गैरहाजिरी आवे के अंदाजा देले: जवन बस बीस मिनट से नइखे आइल, ओकरा अगिला पाँच मिनट में आवे के संभावना जादा होला। अइसन एह से होला कि बस के समय तय होला। रूलेट के कवनो समय-सारणी नइखे; ओकरा लगे एगो संभावनागणितसंभावनाकवनो नतीजा के मौका, 0 से 1 ले भा 0% से 100% ले। एगो नंबर: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ीं → बा, आ संभावना कवनो कोटा ना ह। ई सहज बुद्धि दुनिया के जादातर चीजन खातिर ठीक बा आ व्हील खातिर गलत।
जाँच
नतीजा के बोर्ड से सौ गो “ठंडा” नंबर लिख लीं आ हर एक पर अगिला 37 स्पिन ले दांव लगाईं। लगे के दर हर स्पिन पर 1/37 रही, ठीक ओतने जेतना कवनो बेतरतीब चुनल नंबर के, थोड़-बहुत शोर के छोड़ के। नतीजा के बोर्ड बीतल समय के बयान ह। निष्पक्ष व्हील खातिर एह में अगिला स्पिन के बारे में कवनो भविष्यवाणी नइखे, आ पक्षपाती व्हीललैबपक्षपाती व्हीलअइसन व्हील जवना के भौतिक खराबी से कुछ पॉकेट के संभावना 1/37 से जादा हो जाला। बहुत कम मिलेला, आ हजारन दर्ज स्पिन से ही पकड़ में आवेला।पूरा पढ़ीं → पर (जेकरा के साबित करे में हजारन स्पिन लागी) दांव लगावे लायक गरम नंबरभरमगरम नंबरअइसन नंबर जवन हाल में उमेद से जादा बेर आइल बा। निष्पक्ष व्हील पर एकरा से कुछुओ ना पता चलेला।पूरा पढ़ीं → होखित, ठंडा ना।
उलटा भरम
“सतरह गरम बा, ओकरा पर दांव लगाईं” उहे गलती ह, बस चिन्ह उलट गइल बा। दूनो मान्यता के अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानलंबा समय में हर दांव के औसत नतीजा। हर मानक यूरोपीय दांव खातिर दांव के रकम के −1/37।पूरा पढ़ीं → ओतने बा जेतना आँख मूँद के अंगुरी रख देवे के: दांव के −2.70%। डेमो गेम पर इतिहास चलाईं आ गिनीं कि एगो ठंडा नंबरभरमठंडा नंबरअइसन नंबर जवन ढेर स्पिन से ना आइल बा। निष्पक्ष व्हील पर आगे के स्पिन के बारे में एकरा से कुछुओ पता ना चलेला।पूरा पढ़ीं → अगिला 37 स्पिन में केतना बेर आवेला; जवाब लगभग 63.7% बा, ठीक ओतने जेतना कवनो दोसर नंबर के।
सवाल
ऊ एह से देखावेला कि खेलाड़ी लोग माँगेलें। बोर्ड सही बा आ बेकार बा।
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: बहुत कम होला, आ तबो अगिला स्पिन पर 1/37। अगर एके व्हील पर ई बार-बार होखे, त ई पक्षपात के सवाल ह, आ जवाब ई होई कि ओह नंबर से दूर रहीं।
ना।
हँसी के बीच
संभावना कवनो कोटा ना ह।
स्रोत
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.