Boule आ छोट व्हील
रूलेट के छोट चचेरा भाई: फ़्रेंच कसीनो में नौ नंबर वाला व्हील, बीस फलक वाला पासा, पिन बोर्ड, गेंद के हॉपर के साथे जोड़ल व्हील आ बत्तियन के तारा। सभ के दाम एके नियम से निकलेला।
Boule, जवन अबहियों कुछ फ़्रेंच कसीनो में चलेला, में नौ गो नंबर बा आ ओह में से एगो पर 7:1 देला: 11.11%, यूरोपीय व्हील के चार गुना। Roulette-18 व्हील घुमावे के जगह पासा फेंकेला आ 5.26% पड़ेला। ऑनलाइन, Pin Ball आ Spingo 2% से 4.76% ले पड़ेला, आ Lucky Star, तारा के चारो ओर दउड़त बत्ती, 2.22% से 4% ले। Diamond Roulette लाल आ करिया छोड़ के छव गो रंग अपनवलस आ एगो दांव 15.79% पर बेचलस।
एगो नियम, छोट व्हील
अनोखा व्हील वाला पन्ना के नियम एह खेलन के दाम भी निकालेला: ऊ नतीजा गिनीं जवना के भुगतानपइसाभुगतानजीतल दांव पर जवन मिलेला, “X पर 1” के रूप में बतावल, लवटावल दांव के ऊपर से।पूरा पढ़ीं → अनदेखा करेला आ सभ नतीजा से भाग दीं। यूरोपीय व्हील पर शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → 37 में 1 पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → ह। छोट व्हील पर एगो कसीनो पॉकेट बड़ हिस्सा होला, एही से छोट खेल अक्सर महँग पड़ेला, जब ले भुगतान कवनो दोसर ढंग से तय ना होखे।
Boule: नौ गो नंबर
Boule रूलेट के छोट फ़्रेंच चचेरा भाई ह, जवन अबहियों फ्रांस के कुछ कसीनो में चलेला; Antibes के एगो कसीनो पुस्तिका एकर नियम बतावेले। गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → नौ गो नंबर में से एगो पर ठहरेले। चार गो करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं → बा (1, 3, 6, 8), चार गो लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → (2, 4, 7, 9), आ पियर रंग में 5 कसीनो के नंबर ह। एगो नंबर पर 7:1 मिलेला। सम-धन दांवदांवसम-धन दांवलाल/करिया, विषम/सम, हाई/लो। 18 गो नंबर, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ीं →, लाल भा करिया, विषम भा सम, लो (1 से 4) भा हाई (6 से 9), सभ 5 अइला पर हार जाला। हर दांव 1/9 = 11.11% पड़ेला, यूरोपीय व्हील के चार गुना। मलेशिया के Genting में एगो रूप आपन व्हील पर 0 से 9 ले नंबर रखेला आ एगो नंबर पर 8:1 आ तीन गो पर 2:1 देला: 10%।
Avions: सत्रह गो नंबर
Epstein (2013) एगो अउर छोट व्हील दर्ज करेलें, Avions, जवन कुछ समय ले Monte Carlo में चलल, 17 गो नंबर के साथे। एगो नंबर पर 15:1 मिलत रहे, चार-चार के समूह पर 3:1, आ सम-धन दांव हर एक आठ गो नंबर कवर करत रहे, 9 के छोड़ के, जवन शून्य के काम करत रहे। हर दांव 1/17 = 5.88% पड़ेला, अमेरिकी 5.26% से तनी अधिक, यूरोपीय व्हील के आधा आकार वाला व्हील पर।
Roulette-18: व्हील के जगह पासा
Roulette-18 2014 में Global Gaming Expo में देखावल गइल आ यूनाइटेड किंगडम के कुछ Grosvenor कसीनो में चलल। बीस फलक वाला पासा व्हील के जगह लेला, जवना पर 1 से 18 ले नंबर, एगो 0 आ एगो 00 बा। 00 पर कुछुओ तय ना होला आ पासा फेर से फेंकल जाला, जवना से 19 गो चालू फलक बचेला आ भुगतान 18 खातिर तय बा: स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएगो अकेला नंबर, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ीं → 17:1 देला, स्प्लिटदांवस्प्लिटसटल दू गो नंबर, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ीं → 8:1, स्ट्रीटदांवस्ट्रीटलेआउट के एगो पंक्ति के तीन गो नंबर, भुगतान 11:1। फ़्रेंच में: transversale।पूरा पढ़ीं → 5:1, कॉर्नरदांवकॉर्नरलेआउट पर एके कोना साझा करे वाला चार गो नंबर, भुगतान 8:1।पूरा पढ़ीं → 7:2, लाइन 2:1। हर दांव 1/19 = 5.26% पड़ेला, अमेरिकी दाम, सम-धन दांव के छोड़ के, जवन 0 पर खाली आधा हारेला: 2.63%।
Pin Ball आ Spingo: ऑनलाइन खेल
Realistic Games के Pin Ball एगो गेंद के पिन वाला बोर्ड से गिरा के 25 गो स्लॉट, 0 से 24, में से एगो में पहुँचावेला। दांव अइसे भुगतान करेला जइसे 24 गो स्लॉट होखे: एगो नंबर 23:1, स्प्लिट 11:1, एही से हर एक 1/25 = 4% पड़ेला, आ सम-धन दांव 0 पर खाली आधा हारेला, जवना से ऊ 2% पर आ जाला। Microgaming के Spingo दू गो निकासी जोड़ेला: 21 गो गेंद के हॉपर से एगो गेंद, 1 से 10 ले हर नंबर के दू-दू गो आ एगो 0, आ 25 खंड वाला व्हील, पियर, लाल आ नीला हर एक के आठ-आठ आ एगो हरियर। नंबर पर 9:1 मिलेला आ 4.76% पड़ेला; रंग पर 2:1 मिलेला आ 4% पड़ेला। बोर्ड के सबसे लंबा दांव, नंबर आ रंग एके साथे, 525 में 16 के संभावना पर 31:1 देला आ खाली 2.48% पड़ेला: खेल के सबसे सस्ता दांव।
Lucky Star: तारा पर एगो बत्ती
Lucky Star, जवन ब्रिटिश खेलाड़ियन खातिर कुछ ऑनलाइन कसीनो में मिलत रहे, में कवनो गेंद नइखे। एगो बत्ती पाँच गो सीधा रेखा से बनल पाँच कोना वाला तारा के चारो ओर दउड़ेले आ 0 से 8 ले नंबर वाला 40 गो जगह में से एगो पर रुकेले। जहाँ रेखा एक-दोसरा के काटेली, ऊ पाँचो जगह पर 1 लिखल बा, आ बत्ती एक चक्कर में हर एक पर से दू बेर गुजरेले, एही से एक चक्कर में 45 गो रुकाव होला आ 1 सबसे संभावित नतीजा ह, 45 में 10 रुकाव। दांव नंबर पर, रंग पर (0 आ 8 हरियर; 1, 3 आ 6 लाल; 2, 4, 5 आ 7 करिया), विषम भा सम, लो (1–4) भा हाई (5–8), In भा Out, आ पाँच गो चीनी तत्व पर लागेला, हर रेखा खातिर एगो। भुगतान “1 के बदले” होला आ भिन्न में आवेला, जइसे लाल खातिर 2.2, जवना से हर दांव के दाम बाकी से दू अंक के भीतर रखल जा सकेला: 2.22% से 4% ले।
Diamond Roulette: छव गो रंग आ लाल ना
Diamond Roulette 2008 में Atlantic City में डबल-शून्य व्हील पर आइल, जवना पर नंबर छव-छव गो के छव रंग में रहे, आ लाल भा करिया पर कवनो दांव ना रहे। एगो रंग पर 5:1 मिलत रहे: 5.26%, आम अमेरिकी दाम, भा एकल-शून्य व्हील पर 2.70%। फंदा रहे 0 आ 00 जोड़ल एगो रंग: 3:1 पर आठ गो नंबर, जहाँ नियम 3¾:1 माँगेला। ई 15.79% पड़त रहे। भुगतान के इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → के एगो अंश से नीचे गोल कइला से एगो दांव बाकी से तीन गुना महँग हो सकेला।
छोट व्हील का देखावेला
उपकरण बदलेला; अंकगणित ना बदलेला।
- नौ में एगो कसीनो नंबर 11.11% पड़ेला; 37 में एगो 2.70% पड़ेला। जेतना कम नंबर, ओतना महँग शून्य।
- पासा, पिन बोर्ड भा हॉपर कुछुओ ना बदलेला: दाम नतीजा के गिनती आ भुगतान में बा।
- शून्य पर आधा वापस, जइसे Pin Ball आ Roulette-18 पर, सम-धन एज के आधा कर देला, जइसे La partageनियमLa partageफ़्रेंच नियम: जब शून्य आवेला, सम-धन दांव के आधा रकम वापस मिलेला। एह दांव पर हाउस एज आधा होके 1.35% हो जाला।पूरा पढ़ीं → करेला।
- भिन्न में भुगतान, जइसे Lucky Star पर, डिज़ाइनर के हर दांव के दाम बाकी से एक-दू अंक के भीतर रखे देला।
- ऊ दांव खोजीं जवना के भुगतान नीचे गोल कइल गइल बा: Diamond के 3¾ के जगह 3:1।
सवाल
ना। 11.11% पर ई यूरोपीय व्हील के चार गुना पड़ेला। ई एह से बचल बा कि ई तेज आ सरल बा, एह से ना कि सस्ता बा।
Boule अबहियों कुछ फ़्रेंच कसीनो में चलेला। Roulette-18 2010 के दशक में ब्रिटिश कसीनो में चलल। Pin Ball, Spingo आ Lucky Star ऑनलाइन खेल रहे, आ Diamond Roulette Atlantic City से हट गइल बा।
काहे कि एकर 31:1 के भुगतान निष्पक्ष भुगतान, 31.8:1, के एकल दांवन के भुगतान से जादा नजदीक बा। हर दांव के दाम अलग से तय होला।
गणित के साथे मनोरंजन
पहिले रउआ खुद आजमाईं। हर हल मोड़ के छिपावल बा; जब तइयार होखीं तब खोलीं।
Spingo 21 गो गेंद वाला हॉपर से एगो गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → निकालेला (1 से 10 ले हर नंबर के दू गो, आ एगो 0) आ 25 खंड वाला व्हील घुमावेला (तीन रंग में से हर रंग के आठ गो, आ एगो हरियर)। नंबर 9 से 1 देला, रंग 2 से 1, आ नंबर आ रंग एक साथे 31 से 1। तीनो के दाम बताईं।
हल देखाईं
जवाब नंबर 4.76%, रंग 4.00%, नंबर आ रंग 2.48%: सबसे लंबा शॉट सबसे सस्ता दांव बा।
एगो नंबर: 21 में 2 गो गेंद। जीतल $1 कुल $10 वापस ले आवेला, एही से दांव 2/21 × 10 = 20/21 लउटावेला: 1/21 = 4.76% के एज।
एगो रंग: 25 में 8 खंड, जीत पर $3 वापस: 24/25, 4% के एज।
दूनो एक साथे: गेंद आ व्हील अलग-अलग ड्रॉ बा, एही से संभावना गुणा होला: 2/21 × 8/25 = 16/525। जीतल दांव $32 वापस ले आवेला, एही से 525 के दांव पर दांव 16 × 32 = 512 लउटावेला: 13/525 = 2.48% के एज।
निष्पक्ष भुगतानपइसाभुगतानजीतल दांव पर जवन मिलेला, “X पर 1” के रूप में बतावल, लवटावल दांव के ऊपर से।पूरा पढ़ीं → 509/16, मोटा-मोटी 31.8 से 1, होइत; एही से 31 से 1 बत्तीस में एक इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → से भी कम पाछे रह जाला। बोर्ड के हर दांव के दाम अलगे तय होला, आ लंबा शॉट हमेशा महँग ना होखे।
Roulette-18 में लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → पर दांव पासा के 19 चालू फलक में से 9 के ढकेला, सम-धन देला आ 0 आवे पर खाली आधा हारेला। एकर दाम का बा?
हल देखाईं
जवाब 1/38, मोटा-मोटी 2.63%।
00 पर दोबारा फेंकल के छोड़ के पासा 19 बेर फेंकीं। औसतन लाल 9 बेर आवेला (+9), करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं → 9 बेर (−9) आ 0 एक बेर, जवन आधा दांव ले लेला (−½)।
शुद्ध: 19 फेंक में −½, माने 1/38 = 2.63%।
आधा वापस ना मिलित त ई 19 में −1, 5.26%, होइत, जवन पासा पर बाकी हर दांव के दाम बा। शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → पर आधा लउटावल एज के आधा कर देला, जइसे फ़्रेंच टेबल पर la partageनियमLa partageफ़्रेंच नियम: जब शून्य आवेला, सम-धन दांव के आधा रकम वापस मिलेला। एह दांव पर हाउस एज आधा होके 1.35% हो जाला।पूरा पढ़ीं → करेला।
Monte Carlo में 1950 के दशक में खेलल जाए वाला Multicolore में गेंद 25 सेक्टरव्हीलसेक्टरव्हील पर लगातार पॉकेट के एगो चाप, लेआउट पर के कवनो समूह से अलग चीज।पूरा पढ़ीं → पर घूमत रहे: हरियर, लाल, उज्जर आ पियर के छव-छव गो, आ एगो नीला। कवनो रंग पर दांव के भुगतान ओह सेक्टर पर छपल ऑड्स से होत रहे जहाँ गेंद रुकेला: हर रंग के छव सेक्टर पर 4, 3, 3, 3, 2 आ 2 से 1, आ नीला पर 24 से 1। हर दांव के दाम का बा?
हल देखाईं
जवाब नीला निष्पक्ष दांव बा आ एकर कवनो दाम नइखे। बाकी हर रंग के दाम 8% बा।
अइसन 25 स्पिन सोचीं जवना में हर सेक्टर एक बेर आवे। हरियर पर $1 के दांव आपन छव सेक्टर पर 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 जीतेला आ बाकी 19 पर $1 हारेला: 25 स्पिन में −$2, 8%।
नीला एक बेर $24 जीतेला आ बाकी 24 सेक्टर पर $1 हारेला: एकदम बराबर।
निष्पक्ष दांव वाला कसीनो खेल बहुत कम मिलेला। boule के 11.11% के सामने, ओह कमरा में खाली नीला अइसन दांव रहे जवन लगावे लायक रहे। Bollman (2024) एह खेल के अभ्यास के रूप में देले बाड़न।
हँसी के बीच
नौ में एगो कसीनो नंबर मतलब 11.11%।
स्रोत
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.