भरम: अइसन रूलेट रणनीति जे हमेशा जीते
“हमरा लगे एगो सिस्टम बा जवन 80% बेर जीतेला।” हो सकेला। तबो ऊ पइसा हारेला।
सिस्टम जीते वाला सत्र के आम बना सकेला। ऊ अपेक्षित मान के धनात्मक ना बना सकेला, काहे कि ओकर लगावल हर दांव आपन रकम के −1/37 बा आ अपेक्षित मान जुड़ जाला। जवन सिस्टम सबसे जादा बेर जीतेला, ऊ हारे पर सबसे जादा हारेला।
दावा
मान्यता ई बा: कहीं ना कहीं एगो अइसन रूलेट रणनीति बा जवन हमेशा जीतेला, पिछला नतीजा के आधार पर दांव के रकम बदले के एगो सिस्टम जवन रूलेट के जीते वाला खेल बना देला। सबूत के रूप में: जीते वाला सत्र के एगो सिलसिला, हर बेर रूलेट जीते के तरीका बतावे वाला एगो वीडियो, केहू के गवाही, कवनो भागशाली हफ्ता के स्प्रेडशीट। दावा अक्सर ईमानदार होला; आदमी एह से माने ला काहे कि अब ले ई चलत आइल बा।
ई गलत काहे बा, एक लाइन में
अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानलंबा समय में हर दांव के औसत नतीजा। हर मानक यूरोपीय दांव खातिर दांव के रकम के −1/37।पूरा पढ़ीं → जुड़ जाला। अगर हर दांव के EV = ओकरा रकम के −1/37 बा, त दांव के कवनो सिलसिला के EV = कुल लगावल रकम के −1/37 बा, चाहे रकम कवनो नियम से चुनल गइल होखे। सिस्टम रकम चुने के एगो नियम ह। एही से हर सिस्टम के EV = कुल दांव-रकमपइसाकुल दांव-रकमकवनो सत्र भा समय में लगावल कुल रकम, फेर से लगावल जीत समेत। दोसर नाम: handle, action।पूरा पढ़ीं → के −1/37 बा। ई एगो प्रमेय ह (Doob आ Halmos एकरा के 1930 के दशक में साबित कइलें; Thorp 1969 में एकर शर्त बतवलें), आ चालाक नियम खातिर एह में कवनो छूट नइखे। जाने लायक एके गो शर्त बा: सबसे कम दांव। Thorp के उदाहरण पहिले लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → पर $1,000 लगावेला, फेर 90 सेंट, फेर 9 सेंट, आ अइसहीं हमेशा घटत जाला। 18/37 के संभावना से पहिला दांव जीत जाला आ खेलाड़ी हमेशा खातिर आगे रहेला, हालाँकि अपेक्षित नतीजा तबो सगरी लगावल रकम के −1/37 बा। असली टेबल के सबसे कम दांव एकरा के रोक देला, आ ओकरा साथे लंबा समय में आगे रहे के हर उमेद के भी।
ई काम करत काहे लउकेला
ऋणात्मक प्रगति-क्रमरणनीतिप्रगति-क्रमकवनो नियम जवन पिछला नतीजा के हिसाब से दांव के रकम बदलेला। नकारात्मक प्रगति-क्रम हार के बाद दांव बढ़ावेला, सकारात्मक जीत के बाद।पूरा पढ़ीं → जीते वाला सत्र के आम बना देला। $500 के सीमा पर $10 से शुरू मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलप्रगति-क्रम जवन हर हार के बाद दांव दोगुना कर देला। ई का करेला आ का ना करेला, एकरा खातिर रणनीति वाला हिस्सा देखीं।पूरा पढ़ीं → 100 स्पिन वाला लगभग 80% सत्र कुछ इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → के फायदा पर खतम करेला। जे खेलाड़ी एकरा के बीस सत्र चलावेलें, ऊ सोरह जीतेलें आ इहे याद रखेलें। चारो हारल सत्र में से हर एक में ओतना से जादा घाटा होला जेतना दस जीतल सत्र कमालें, आ बीस सत्र के हिसाब ऋणात्मक बा। सिस्टम औसत के ना बदलले बा; ऊ घाटा के कम गो बाकिर बड़ सत्र में खिसका देले बा, जहाँ ओकरा के बदकिस्मती कहल आसान होला।
जाँच जवन केहू चला सकेला
एह साइट के रणनीति सिम्युलेटर कवनो सिस्टम के, भा राउर आपन कोड के, 10,000 सत्र एक सेकेंड में चला देला। ओकरा के ओह सिस्टम पर सेट करीं जवना पर रउआ भरोसा बा आ औसत पढ़ीं। अगर कवनो सेटिंग पर औसत धनात्मक होखित, त ई पन्ना ई बात कहित। हर सेटिंग, हर सिस्टम, हर टेबल के सीमाटेबलटेबल के सीमाइजाजत वाला सबसे छोट आ सबसे बड़ दांव। सबसे बड़ वाला सीमा ही दोगुना करे वाला प्रगति-क्रम के रोकेला।पूरा पढ़ीं → कुल दांव-रकम के −2.70% के औसत देला, ऊपर से शोर। गवाही एक आदमी के नमूना होला; सिम्युलेटर दस हजार के नमूना ह।
एगो सिस्टम जवन हार ना सकेला
1997 में पोकर लेखक Mike Caro मजाक में एगो रूलेट सिस्टम छपलें, आ Gambling Times ओकरा के 2001 में फेर से छपलस। ई ओह दांव के सूची ह जवना से बचे के बा: कबो लाल भा करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं → ना, विषम भा सम ना, शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → ना; विषम लाल नंबर ना आ सम करिया नंबर ना; आ 30 पर कुछ ना, ना अमेरिकी व्हील पर 11 से घड़ी के दिशा में 14 ले फइलल पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → के लंबा पट्टी पर। नियम सभ के एक साथे रखीं त कवनो नंबर बचबे ना करेला। ओह पट्टी के बाहर बस 0, 28, 9, 26, 30 आ 2 पॉकेट बा; 30 नाम लेके मना बा, आ बाकी या त शून्य बा, या सम आ करिया, या विषम आ लाल। जे खेलाड़ी एह सिस्टम पर चलेलें, ऊ कबो दांव ना लगावेलें आ कबो ना हारेलें। एकर बढ़त शून्य बा, आ ई एके गो रूलेट सिस्टम ह जवन ईमानदारी से बतावेला कि ऊ उहाँ ले कइसे पहुँचेला।
नाम वाला सिस्टम, हर एक पर एक लाइन
कवनो नाम से, भा रूलेट जीते के फॉर्मूला कह के, बेचल जाए वाला सिस्टम कवनो अलग ना होला। हर एक दांव के एगो समूह ह, आ हर दांव व्हील के ओकर 2.70% देला। Bollman (2024) अमेरिकी व्हील पर कई गो के हिसाब लगवले बाड़ें, जहाँ हर एक के खरचा 5.26% बा; इहाँ ऊ सभ यूरोपीय व्हील पर बा।
ईमानदार रूप
सिस्टम सत्र के आकार बदलेला: रउआ केतना बेर जीतेनी, जीत केतना बड़ होला, सबसे बुरा हालत केतना बुरा होला। ई असली चुनाव ह आ खेलाड़ी एगो आकार के दोसरा से जादा पसंद कर सकेलें। सिस्टम जवन ना बदलेला ऊ बा दाम, जवन सगरी लगावल रकम के 2.70% बा, आ काहे कि प्रगति-क्रम स्थिर दांवरणनीतिस्थिर दांवहर स्पिन पर एके रकम के दांव। हर प्रगति-क्रम के एही से तुलना कइल जाला।पूरा पढ़ीं → से जादा रकम लगावेला, एही से ऊ एह दाम के जादा हिस्सा चुकावेला।
सवाल
छव महीना के हफ्तावार सत्र मतलब लगभग 25 सत्र। मार्टिंगेल ओह में से 80% जीतेला। हारल सत्र आवे वाला बा, आ ऊ बड़ होई।
रुके के नियम कुल दांव-रकम घटावेला आ एही से अपेक्षित घाटागणितअपेक्षित घाटाअपेक्षित मान गुणा कुल लगावल रकम; कवनो सत्र भा समय में औसतन होखे वाला घाटा।पूरा पढ़ीं → घटावेला। ऊ ओकरा के धनात्मक ना बनावेला।
निष्पक्ष व्हील पर ना। पक्षपाती व्हीललैबपक्षपाती व्हीलअइसन व्हील जवना के भौतिक खराबी से कुछ पॉकेट के संभावना 1/37 से जादा हो जाला। बहुत कम मिलेला, आ हजारन दर्ज स्पिन से ही पकड़ में आवेला।पूरा पढ़ीं → पर, बाकिर ऊ भौतिकी के सवाल ह, सिस्टम ना।
गणित के साथे मनोरंजन
पहिले रउआ खुद आजमाईं। हर हल मोड़ के छिपावल बा; जब तइयार होखीं तब खोलीं।
अमेरिकी व्हील खातिर Mike Caro के 1997 वाला मजाकिया सिस्टम लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → आ करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं →, विषम आ सम, आ शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → पर रोक लगावेला; विषम लाल नंबर आ सम करिया नंबर पर; नंबर 30 पर; आ 11 से घड़ी के दिशा में घूम के 14 ले के हर पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → पर। नियम एक-एक करके लागू करीं। दांव लगावे खातिर कवन नंबर बाचेला?
हल देखाईं
जवाब एको ना। ई सिस्टम कबो दांव ना लगावे, एही से एकर एज ठीक शून्य बा।
लाल, करिया, विषम, सम आ शून्य पर रोक लगवला से 1 से 36 के बीच के अकेला नंबर आ छोट समूह बाचेला।
विषम लाल आ सम करिया हटवला पर सम लाल (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) आ विषम करिया (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) बाचेला: सोलह गो नंबर। 30 हटवला पर पंद्रह बाचेला।
अमेरिकी व्हील पर 11 से घड़ी के दिशा में 14 ले के हिस्सा 38 में से 32 पॉकेट घेरेला। ओकरा बाहर छव गो बा: 0, 28, 9, 26, 30 आ 2। बाचल पंद्रहो एह हिस्सा के भीतर बा, एही से आखिरी नियम ओहू के हटा देला। जवन सिस्टम कबो दांव ना लगावे, उहे अकेला सिस्टम ह जवन कबो ना हारे, आ Caro इहे बात कहे चाहत रहलें।
Kryptos एके साथे तीन गो मार्टिंगेलरणनीतिमार्टिंगेलप्रगति-क्रम जवन हर हार के बाद दांव दोगुना कर देला। ई का करेला आ का ना करेला, एकरा खातिर रणनीति वाला हिस्सा देखीं।पूरा पढ़ीं → चलावेला, सम-धन दांवदांवसम-धन दांवलाल/करिया, विषम/सम, हाई/लो। 18 गो नंबर, भुगतान 1:1।पूरा पढ़ीं → के हर जोड़ी पर एगो (हाई भा लो, विषम भा सम, लाल भा करिया), दांव 1, 2, 4, 8, 16, 32 आ छव हार के बाद रुकल। यूरोपीय व्हील पर एह तीन में से एगो लीं। ई केतना बेर सभ छव दांव हारेला, एगो चक्र औसतन का कमाला, आ ई लगावल पइसा के केतना हिस्सा बा?
हल देखाईं
जवाब ई मोटा-मोटी 55 चक्र में एक बेर सभ छव हारेला, 1.83% बेर, आ एकर खरचा 63 इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → बा। औसतन एगो चक्र 6.42 इकाई लगावल में से मोटा-मोटी 0.17 इकाई गँवावेला: 2.70%, व्हील के हर दांव के दाम।
शून्य समेत, एगो दांव 19/37 के संभावना से हारेला। लगातार छव: (19/37)⁶ = 0.0183, मोटा-मोटी 55 में 1, आ तब 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 के दांव गइल। ना त चक्र एगो जीत आ +1 इकाई पर खतम होला।
औसत: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 इकाई।
लगावल पइसा: पहिला दांव हमेशा लागेला, दूसरका खाली हार के बाद, आ अइसहीं: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 इकाई। आ −0.17/6.42 = −2.70%।
दर्ज कइल छव स्पिन खाली ई तय करेला कि हर दांव कवना ओर बा, आ व्हील ओह सभ के ना जान सके। तीनो चलवला से लगावल पइसा तीन गुना हो जाला, आ ओकरा साथे औसत घाटा भी। Bollman (2024) एह सिस्टम के अमेरिकी व्हील पर हल कइले बाड़ें, जहाँ ओह में से हर एक 2.1% बेर लगातार छव हारेला।
हँसी के बीच
बार-बार जीतल आ पइसा जीतल अलग-अलग संख्या ह।
स्रोत
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.