दू गेंद वाला रूलेट
एगो व्हील पर दू गो गेंद। भीतरी दांवदांवभीतरी दांवग्रिड के नंबर पर भा ओकरा बीच लगावल कवनो दांव: स्ट्रेट-अप, स्प्लिट, स्ट्रीट, कॉर्नर, सिक्स लाइन।पूरा पढ़ीं → के एगो गेंद चाहीं; बाहरी दांव के दूनो।
डबल-बॉल रूलेट में दू गो गेंद एके साथे छोड़ल जाला आ दूनो स्वतंत्र रूप से गिरेला, एही से कबो-कबो दूनो एके पॉकेट में पहुँच जाला। भीतरी दांव कवनो गेंद लगला पर जीतेला, आम भुगतान के आधा पर, आ दूनो लगे त दुगुना देला। बाहरी दांव तबे जीतेला जब दूनो गेंद ओह में पड़े, जवना से ई एक गेंद वाला टेबल से दुगुना महँग हो जाला। जैकपॉट दांव तब देला जब दूनो गेंद राउर नंबर पर गिरे।
भीतरी दांव
राउर स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएगो अकेला नंबर, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ीं → तब जीतेला जब कवनो गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → ओह पर गिरे, आ ओह पर गिरे वाला हर गेंद खातिर 17:1 देला, यानी दूनो गिरे त 34:1। सिंगल-ज़ीरोव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → व्हील पर 1,369 गो बराबर संभावना वाला जोड़ी में 72 में एगो गेंद राउर नंबर पर गिरेला आ 1 में दूनो। दांव 72 × 17 + 34 = 1,258 जीतेला आ 1,296 हारेला, 1,369 में 38 के शुद्ध घाटा: 2.78% के एज, 2.70% से तनी ऊपर। दूनो गेंद लगला पर 35:1 देहल जाव त एज ठीक 2.70% पर लौट आई। आधा कइल भुगतानपइसाभुगतानजीतल दांव पर जवन मिलेला, “X पर 1” के रूप में बतावल, लवटावल दांव के ऊपर से।पूरा पढ़ीं → भीतरी दांव के पूरा तालिका में चलेला। कॉर्नरदांवकॉर्नरलेआउट पर एके कोना साझा करे वाला चार गो नंबर, भुगतान 8:1।पूरा पढ़ीं → फंदा ह: 3:1 पर एकर खरचा 14.7% बा, जबकि निष्पक्ष दाम लगभग 3.7:1 होखी।
बाहरी दांव
लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → खातिर दूनो गेंद लाल चाहीं: (18/37)² = 23.7%, भुगतान 3:1। दांव रकम के 4 × 23.7% = 94.7% लौटावेला, 5.33% के एज, यूरोपीय आँकड़ा के दुगुना। दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 भा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ीं → खातिर दूनो गेंद ओह में चाहीं, (12/37)² = 10.5%, आ भुगतान 8:1: फेर 5.33%। एगो गेंद लाल आ दोसर करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं → पर गिरे वाला दांव, सम-धन पर, के भी इहे हाल बा। तीनों के खरचा 1 − (36/37)² = 5.33% बा, अइसन दांव के दाम जवना के शून्य के दू बेर पार करे के पड़ेला।
ई कहाँ मिलेला
ई खेल 2013 में Global Gaming Expo में देखावल गइल आ 2014 से लास वेगास के Tropicana में डबल-ज़ीरो व्हील पर खेलावल गइल। उहाँ लाल के खरचा 10.25% आ 1,200:1 वाला जैकपॉट के 16.83% बा। लाइव स्टूडियो सिंगल-ज़ीरो वाला रूप चलावेला आ जैकपॉट पर 1,300:1 देला। गेंद एगो नली से दबल हवा के जोर से छोड़ल जाला, तनी आगे-पाछे; बनावे वाला कंपनी के जाँच में पावल गइल कि दूनो गेंद एके पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → में लगभग ओतने बेर पहुँचेला जेतना संयोग से उमेद बा।
खेलहीं के बा, त कइसे खेलीं
स्ट्रेट-अप आ स्प्लिटदांवस्प्लिटसटल दू गो नंबर, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ीं →, 3% से नीचे, ईमानदार हिस्सा ह। बाहरी दांवदांवबाहरी दांवग्रिड के चारो ओर वाला खाना पर दांव: दर्जन, कॉलम आ सम-धन दांव।पूरा पढ़ीं → यूरोपीय टेबल से दुगुना पड़ेला। 3:1 वाला कॉर्नर अमेरिकी व्हील के कवनो दांव से जादा महँग बा। जैकपॉट दांव एगो लॉटरी टिकट ह जवना के दाम टेबल पर निर्भर बा: 1,300:1 पर 4.97%, 1,200 पर 12.27%।
सवाल
हँ। ऊ स्वतंत्र रूप से गिरेला, एही से औसतन 37 स्पिन में एक बेर दूनो एके पॉकेट में गिरेला, आ राउर चुनल पॉकेट में 1,369 में एक बेर। जैकपॉट दांव एही के भुगतान देला।
काहे कि 23.7% मौका खातिर 3.22:1 निष्पक्ष भुगतान ह, आ बीच के फरक, दांव के 5.33%, कसीनो रख लेला।
निष्पक्ष 1,368:1 होखी। 1,300 पर एकर खरचा 4.97% बा, ओही टेबल पर लाल से तनी कम; 1,200 पर 12.27%।
गणित के साथे मनोरंजन
पहिले रउआ खुद आजमाईं। हर हल मोड़ के छिपावल बा; जब तइयार होखीं तब खोलीं।
सिंगल-ज़ीरोव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → व्हील पर दू-गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → वाला रूलेट में, लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → खातिर दुनो गेंद लाल होखे के चाहीं आ ई 3 से 1 देला, एगो दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 भा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ीं → खातिर दुनो गेंद ओह में होखे के चाहीं आ ई 8 से 1 देला, आ एगो लाल आ एगो करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं → पर दांव सम-धन देला। तीनो के लागत ठीक 5.33% काहे बा?
हल देखाईं
जवाब हर एक हर $1,369 लगावल पर $1,296 लउटावेला: शून्य से दू बेर बच के निकले के दाम।
37 पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → पर दू गेंद से 37 × 37 = 1,369 बराबर संभावना वाला जोड़ी बनेला।
दुनो गेंद पर लाल: 18 × 18 = 324 जोड़ी। 3 से 1 पर जीतल $1, $4 लउटावेला, एही से दांव 324 × 4 = 1,296 लउटावेला।
एगो दर्जन: 8 से 1 पर 12 × 12 = 144 जोड़ी, $9 लउटावत: 144 × 9 = 1,296।
एगो लाल आ एगो करिया: दुनो क्रम में 18 × 18 जोड़ी, कुल 648, सम-धन पर, $2 लउटावत: 648 × 2 = 1,296।
हर दांव $1,369 लगावला पर $1,296 वापस पावेला। घाटा 73/1,369 = 5.33% बा। आ 1,296 = 36 × 36: हर भुगतानपइसाभुगतानजीतल दांव पर जवन मिलेला, “X पर 1” के रूप में बतावल, लवटावल दांव के ऊपर से।पूरा पढ़ीं → अइसे तय बा जइसे दुनो गेंद के शून्य से बचे के होखे, यानी 1 − (36/37)²। डबल-ज़ीरो व्हील पर उहे जोड़ 1 − (36/38)² = 10.25% देला।
दू-गेंद वाला टेबल पर स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएगो अकेला नंबर, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ीं → राउर नंबर पर गिरे वाला हर गेंद खातिर 17 से 1 देला, एही से दुनो गिरे त 34 से 1। सिंगल-ज़ीरो व्हील पर एकर लागत का बा, आ एकरा के 2.70% पर का लउटा दीत?
हल देखाईं
जवाब 2.78%। दुनो गेंद लगला पर 35 से 1 दिहल जाव त ई ठीक 2.70% हो जाई।
1,369 जोड़ी में से, राउर नंबर खाली पहिला गेंद पर 36 में बा, खाली दूसरका पर 36 में, दुनो पर 1 में, आ कवनो पर ना 36 × 36 = 1,296 में।
एगो गेंद: +17 पर 72 जोड़ी, यानी +1,224। दुनो गेंद: +34 पर 1 जोड़ी। कवनो ना: −1 पर 1,296 जोड़ी। कुल: 1,224 + 34 − 1,296 = −38, 38/1,369 = 2.78% के एज।
अगर दुनो लगला पर 35 से 1 मिलित, त कुल −37 होइत, आ 37/1,369 = 1/37 = 2.70%, यूरोपीय दाम। कसीनो 1,369 में एगो अतिरिक्त इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → राख लेला।
हँसी के बीच
भीतरी दांव ईमानदार; बाहरी दांव पर दुगुना दाम।
स्रोत
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.