रूलेट वाला कंप्यूटर
कंप्यूटर गेंद के समय कइसे नापेला, पहिला कंप्यूटर के बनवलस, आ ओकरा केतना सटीक होखे के पड़ेला।
रूलेट वाला कंप्यूटर स्पिन के सुरुआती सेकेंड में गेंद आ रोटर के समय नापेला आ व्हील के ऊ हिस्सा बतावेला जहाँ गेंद के गिरे के चाहीं। Edward Thorp आ Claude Shannon 1961 में पहिला कंप्यूटर बनवलें, आ Eudaemons 1976 से डिजिटल कंप्यूटर बनवलस। एह तरीका खातिर गेंद छूटला के बाद लिहल दांव चाहीं: लाइव स्टूडियो अब गेंद छोड़त घरी दांव बंद कर देला, आ Nevada 1985 से अइसन उपकरण पर रोक लगा देले बा।
पहिला रूलेट कंप्यूटर सिस्टम कइसे बनल
Edward Thorp के ई विचार 1955 के बसंत में आइल, जब ऊ UCLA में भौतिकी के स्नातकोत्तर छात्र रहलें: जवन व्हील एतना बढ़िया बनल होखे कि ओकरा में पक्षपात ना होखे, ओकरा गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → के कवनो ग्रह नियर अनुमान लायक ढंग से घुमावे के चाहीं। ऊ फ्रेम में स्टॉपवॉच राख के एगो सस्ता, आधा आकार के व्हील के फिलिम बनवलें आ पवलें कि ऊ अनुमान खातिर बहुत बेढंगा रहे; दिसंबर 1958 में Nevada के जतरा से पता चलल कि कसीनो के व्हील सधल चलेला। फेर ब्लैकजैक आगे आ गइल। नवंबर 1960 में MIT में ऊ Claude Shannon से आपन कार्ड गिने वाला लेख National Academy of Sciences के भेजे के कहलें; बैठक के आखिर में Shannon पूछलें कि ऊ अउरी का पर काम करत बाड़ें, आ रूलेट वाला परियोजना Shannon के तहखाना में पहुँच गइल। ऊ लोग Reno से $1,500 में नियम के हिसाब वाला व्हील खरीदल, ओकरा के एगो पुरान स्लेट वाला बिलियर्ड टेबल पर रखल, आ स्ट्रोब लाइट आ सेकेंड के सौवाँ हिस्सा ले पढ़ाए वाला घड़ी के सामने गेंद के समय नापल। अभ्यास से ओह लोग के समय के गलती करीब 0.03 से घट के 0.01 सेकेंड हो गइल। जून 1961 ले कंप्यूटर में बारह गो ट्रांजिस्टर रहे आ ऊ सिगरेट के पैकेट जेतना रहे: जूता में लागल एगो स्विच, जवन गोड़ के बड़का अँगुरी से चलत रहे, रोटरउपकरणरोटरव्हील के घूमे वाला हिस्सा जवना पर पॉकेट बनल रहेला।पूरा पढ़ीं → आ गेंद के समय नापत रहे, आ एगो कान में सुनाए वाला सुर व्हील के आठ गो सेक्टरव्हीलसेक्टरव्हील पर लगातार पॉकेट के एगो चाप, लेआउट पर के कवनो समूह से अलग चीज।पूरा पढ़ीं → में से एगो बतावत रहे। ओह गरमी में Las Vegas में Shannon व्हील के लगे समय नापत रहलें आ कवनो सिस्टम वाला खेलाड़ी नियर नंबर लिखत रहलें, जबकि Thorp टेबल के दूर वाला छोर पर दस-दस सेंट के दांव लगावत रहलें। अनुमान सही निकलल, बाकिर ईयरपीस के बाल जइसन पातर तार बेर-बेर टूटत रहे, आ एक बेर Thorp के बगल वाली मेहरारू उनका कान से झाँकत स्पीकर के डर से घूरत रह गइली। ऊ लोग कबो गंभीरता से दांव ना लगावल। Thorp 1966 में रूलेट कंप्यूटर सिस्टम के घोषणा कइलें आ 1979 आ 1984 में ओकर ब्योरा छपलें।
पहिला डिजिटल कंप्यूटर
Thorp आ Shannon के मशीन एनालॉग रहे: ओकर सर्किटे ओकर प्रोग्राम रहे, आ तरीका बदले के मतलब रहे ओकर तार फेर से जोड़ल। माइक्रोप्रोसेसर ई सीमा हटा देलस। Caltech के छात्र Alan Lewis 1972 में कैमरा के बक्सा में घर में बनावल डिजिटल कंप्यूटर लेके Las Vegas के Circus Circus गइलें, टेबल के ऊपर बालकनी से व्हील के समय नपलें आ नीचे एगो साथी के रेडियो से अनुमान भेजलें। ऊ चलल, बाकिर कवनो पइसा ना बनल; बाद में उनका पता चलल कि ऊ व्हील के झुकाव छोड़ देले रहलें। 1976 से Santa Cruz के भौतिकी के छात्र लोग के एगो मंडली, Eudaemons, ई काम पूरा ढंग से कइलस। ऊ लोग एगो कसीनो व्हील खरीदल, गेंद, रोटर, झुकाव आ उछाल नापल, आ पाँच गो सेटिंग वाला समीकरण लिखल, जेकरा के खेलाड़ी हर व्हील खातिर दांव लगावे से पहिले करीब बीस मिनट ले गोड़ के अँगुरी वाला स्विच दबा के ठीक करत रहे। ओह लोग के कंप्यूटर स्पिन सुरू भइला के कुछ सेकेंड बाद आठ गो सेक्टर में से एगो बतावत रहे। जनवरी 1978 में एगो असली टेबल पर ऊ अइसन एज देलस जेकरा के ऊ लोग 25% अँकलस; देह से बान्हल, आ बाद में जूता में बनावल हार्डवेयर भौतिकी से कहीं जादा बेर फेल भइल (देखीं यूडेमन्स मंडली)।
देर से दांव काहे जरूरी रहे
कसीनो गेंद छूटते दांव लेवे से मना करके अनुमान के पूरा तरह रोक सकेला। Thorp पवलें कि लगभग केहू अइसन ना करत रहे: Reno, Las Vegas, London, Monte Carlo, Nice, Venice आ Puerto Rico में आम चलन ई रहे कि गेंद गिरे से एक-दू चक्कर पहिले “अब कवनो दांव नातरीकाअब कवनो दांव नाडीलर के पुकार (भा स्क्रीन पर संदेस) जवना से दांव बंद हो जाला। एकरा बाद चिप ना रखल जा सकेला, ना खिसकावल, ना हटावल।पूरा पढ़ीं →” कहल जात रहे। ओह घरी से हर अनुमान वाला योजना के एही खिड़की के जरूरत रहल बा, Eudaemons से लेके Ritz वाला टीम के रेसट्रैकटेबलरेसट्रैकलाइव आ इलेक्ट्रॉनिक लेआउट पर अंडाकार पट्टी जवना पर नंबर व्हील के क्रम में बा; एकरा से पड़ोसी आ सेक्टर दांव एके टैप में लाग जाला।पूरा पढ़ीं → पर देर से बोलल दांव ले। Nevada मई 1985 में अनुमान वाला उपकरण के गैरकानूनी कर देलस, आ लाइव स्टूडियो अब गेंद छोड़त घरी दांव बंद कर देला।
कसीनो कइसे मुकाबला कइलस
जवना बरिस में गेंद छूटला के बादो दांव लिहल जात रहे, कसीनो शक वाला खेलाड़ी से डीलर के जरिये लड़त रहे। 1966 में Nice में Norman Leigh के सिस्टम वाला खेलाड़ी आ बाद के अनुमान वाला टीम के किस्सा में हर स्पिन पर नया क्रूपियेलोगक्रूपियेरूलेट टेबल के डीलर।पूरा पढ़ीं →, बदलल गेंद, छोट भा तेज स्पिन, कसीनो के अपना लोग से भरल टेबल, आ आखिर में बंद टेबल के बात आवेला। ई किस्सा खेलाड़ी लोग के ओर से आवेला आ एकर जाँच कठिन बा (Goldman, 2007)। तबो ई चाल समझ में आवेला: छोट भा तेज स्पिन गेंद के कवनो पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → पर निशाना ना लगा सके, बाकिर ऊ ओह समय के गड़बड़ा देला जवन अनुमान लगावे वाला नापेला।
अनुमान केतना बढ़िया होखे के चाहीं
Thorp (1984) निकललें कि जब अनुमान के गलती घंटी जइसन वक्र पर चलेला त ओकर केतना मोल बा: आम स्पिन में अनुमानित पॉकेट एह ओर भा ओह ओर σ पॉकेट से चूकेला। खाली अनुमानित नंबर पर दांव लगाईं, भा ओकरा आ ओकरा दूनो ओर के दू-दू गो पड़ोसीदांवपड़ोसीव्हील पर एगो नंबर आ ओकरा दूनो ओर के दू-दू पॉकेट, पाँच गो स्ट्रेट-अप चिप।पूरा पढ़ीं → पर, त एज खाली σ पर टिकल बा। पूरा सही अनुमान हर स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएगो अकेला नंबर, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ीं → जितवा दीत। σ = 10 पॉकेट पर, जवन सटीकता Thorp आ Shannon पवले रहलें, स्ट्रेट-अप करीब +44% लौटावेला, उहे आँकड़ा जवन Thorp अपना उपकरण खातिर देलें; उनकर 1998 वाला ब्योरा एकरा के व्हील के सबसे फायदा वाला आठवाँ हिस्सा पर रखेला। गलती बढ़ला पर एज तेजी से घटेला आ यूरोपीय व्हील पर करीब 17 पॉकेट आ अमेरिकी पर 16 पॉकेट पर खतम हो जाला, जब अनुमान लगभग आधा व्हील से चूकेला। Thorp के आपन गलती के हिसाब देखावेला कि ई सीमा काहे लगे बा: रोटर आ गेंद के समय नापे से 1.4 आ 5.5 पॉकेट के अलग-अलग गलती, डिफ्लेक्टरउपकरणडिफ्लेक्टरएप्रन पर लागल धातु के रोक में से एगो, जवन गिरत गेंद के छितरा देला। दोसर नाम: canoe, diamond, pin।पूरा पढ़ीं → पर से गेंद के गिरे से 7, आ पॉकेट में उछाल से 6, मिला के करीब 10.8 होला।
सवाल
ना। ओहिजा कवनो गेंद नइखे। नंबर एनिमेशन से पहिले सॉफ्टवेयर निकाल लेला।
ओहिजा समय नापे से खतरा रहित, एही से कवनो टेबल ओह तरह से ना चलावल जाला।
गणित के साथे मनोरंजन
पहिले रउआ खुद आजमाईं। हर हल मोड़ के छिपावल बा; जब तइयार होखीं तब खोलीं।
पड़ोसीदांवपड़ोसीव्हील पर एगो नंबर आ ओकरा दूनो ओर के दू-दू पॉकेट, पाँच गो स्ट्रेट-अप चिप।पूरा पढ़ीं → वाला कॉल एगो नंबर पर आ व्हील पर ओकरा दूनो ओर के दू-दू पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → पर एक-एक चिपपइसाचिपएगो तय रकम के बदला में टोकन, जवन दांव लगावे खातिर लेआउट पर रखल जाला। दोसर नाम: check।पूरा पढ़ीं → रखेला: पाँच गो चिप। ना नफा ना घाटा खातिर भविष्यवाणी के केतना बेर एह पाँच पॉकेट में पड़े के चाहीं, आ जदि ई पाँच में एक बेर सही होखे त का कमाई होला?
हल देखाईं
जवाब ई 36 में 5, 13.9%, पर ना नफा ना घाटा पर पहुँचेला, जबकि खाली संजोग से 13.5% होला। पाँच में एक बेर सही होखे त ई लगावल रकम से 44% जादा लउटावेला।
जदि कॉल लाग जाला, त एगो चिप 35 से 1 जीतेला आ आपन जीतल रकम के साथे लउटेला, 36 चिप, आ बाकी चार चल जाला। एही से एगो हिट 5 लगावला पर 36 लउटावेला, आ कॉल ना नफा ना घाटा पर तब पहुँचेला जब ई 36 में 5 बेर लागे, 13.9%। संजोग से ई 37 में 5 बेर लागेला, 13.5%। ई छोट फरक, आधा प्रतिशत अंक से भी कम, ओही से पूरा 2.70% आवेला।
पाँच में एक हिट पर, हर 5 लगावल पर 0.2 × 36 = 7.2 चिप लउटेला, +44%। चार में एक पर, +80%।
एही से सटीकता में छोट बढ़त एतना कीमती बा, आ एही से कसीनो ऊँच दांव पर कॉल दांवटेबलकॉल दांवअइसन दांव जवन हाथ से ना रखल जाला, डीलर से बोल के लगावल जाला; अक्सर व्हील के सेक्टर पर दांव, जइसे voisins भा tiers। दोसर नाम: “घोषित दांव”।पूरा पढ़ीं → जल्दी बंद कर देला: ऊ छोट फरक कसीनो के पूरा मुनाफा ह। कहल जाला कि 2004 के Ritz वाला खेलाड़ी एही तरीका से दांव लगवले रहलें।
Thorp आपन भविष्यवाणी में चार गो स्वतंत्र गलती गिनवले रहलें, पॉकेट में: रोटरउपकरणरोटरव्हील के घूमे वाला हिस्सा जवना पर पॉकेट बनल रहेला।पूरा पढ़ीं → के समय नापे से 1.4, गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → के समय नापे से 5.5, डिफ्लेक्टरउपकरणडिफ्लेक्टरएप्रन पर लागल धातु के रोक में से एगो, जवन गिरत गेंद के छितरा देला। दोसर नाम: canoe, diamond, pin।पूरा पढ़ीं → पर से गेंद के गिरे से 7 आ पॉकेट में उछले से 6। कुल केतना बड़ बा, आ समय नापे के दूनो गलती केतना जोड़ेला?
हल देखाईं
जवाब कुल मिला के मोटा-मोटी 10.8 पॉकेट। समय नापे के गलती के बिना ई 9.2 होइत, एही से दूनो समय-नाप खाली 1.6 जोड़ेला।
स्वतंत्र गलती सीधे ना जुड़े; ओकनी के वर्ग जुड़ेला। कुल के आम आकार वर्ग के जोड़ के वर्गमूल बा: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, आ √117.2 ≈ 10.8।
समय नापे के दूनो गलती के बिना: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2।
10.8 पॉकेट के कुल एह पन्ना के तालिका में 17 पॉकेट के सीमा के भीतर बा आ एगो अकेला नंबर पर मोटा-मोटी +34% के कीमत रखेला। Thorp जवन सबक निकललें: जब डिफ्लेक्टर पर से गिरल सबसे बड़ गलती हो जाव, त बढ़िया समय-नाप से बहुत कम मिलेला।
हँसी के बीच
भौतिकी काम करेला। दांव लगावे के समय बंद हो गइल।
स्रोत
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.