बोनस-राउंड वाला व्हील
अइसन व्हील जवन बोनस जगमगइला पर अतिरिक्त भुगतान देला: चार शून्य वाला व्हील पर बेतरतीब Bonus नंबर, मुफ्त स्पिन बाँटे वाला चौड़ा पॉकेट, गुणक वाला दूसरका व्हील। बोनस असली बा, आ ओकर बिल भी।
बोनस के दाम चुकावे के पड़ेला, अतिरिक्त कसीनो पॉकेट से भा कहीं अउर कटौती से। Fast Action Roulette आपन Bonus नंबरन के दाम चार गो शून्य से चुकावेला, आ एकर स्ट्रेट-अप 6.65% पड़ेला। Double Bonus Spin एगो चौड़ा Bonus पॉकेट जोड़ेला जवन मुफ्त स्पिन देला आ, हमनी के गणना से, एकर मानक दांवन के सादा अमेरिकी व्हील से सस्ता बना देला। दाम बोनस के आसपास बनल अतिरिक्त दांवन में बा: 13% से 25% ले। Deal or No Deal Roulette के दाम निकालले ना जा सकेला, काहे कि ई ना बतावेला कि एकर बोनस केतना बेर शुरू होला।
बोनस के दाम चुकावल
आम व्हील पर हाउस एजगणितहाउस एजहर दांव के ऊ हिस्सा जवन कसीनो औसतन रख लेला: यूरोपीय रूलेट में 2.70%।पूरा पढ़ीं → पॉकेटनउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → के ऊ हिस्सा ह जवना के भुगतानपइसाभुगतानजीतल दांव पर जवन मिलेला, “X पर 1” के रूप में बतावल, लवटावल दांव के ऊपर से।पूरा पढ़ीं → अनदेखा करेला: 37 में 1, 38 में 2। बोनस एह नियम के तोड़ेला, काहे कि कुछ नतीजा नियम से अधिक भुगतान देला। पइसा कहीं से त आवे के पड़ी, आ एह पन्ना के पहिला तीन गो व्हील एकरा के तीन तरीका से पावेला: अधिक कसीनो पॉकेट, खुद बोनस पर अलग दांव, भा दूनो। चउथा ई ना बतावेला कि ओकर बोनस के दाम का बा।
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette 2020 में सिंगापुर के Marina Bay Sands में शुरू भइल। एकर व्हील में 40 गो पॉकेट बा: 1 से 36, 0, 00, एगो S आ कसीनो के लोगो, यानी चार गो पॉकेट जवना के भुगतान अनदेखा करेला। अकेले नियम से हर दांव पर 10% पड़ित। हर स्पिन पर लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दांव वाला ग्रिड। दोसर नाम: table, felt, cloth।पूरा पढ़ीं → के 40 में से 10 गो जगह बेतरतीब ढंग से Bonus जगह के रूप में जगमगा उठेला। लेआउट में 10 गो पंक्ति बा, हर पंक्ति में 4, आ खाली चार गो दांव के छूट बा।
एगो नंबर 6.65% पर कइसे पहुँचेला
चार में तीन बेर राउर नंबर Bonus नंबर ना होला आ आम 35:1 देला। लगभग चार में एक बेर ई Bonus होला आ 40:1 देला। 435 में एक बेर एकर पूरा पंक्ति जगमगाइल रहेला आ ई 80:1 देला। औसत निकालीं त जीतल स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएगो अकेला नंबर, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ीं → लगभग 36.3:1 देला। 40 पॉकेट पर असली ऑड्सगणितअसली ऑड्सऊ भुगतान जवन दांव के निष्पक्ष बना दी: हारे वाला नतीजा भाग जीते वाला नतीजा। 37 पॉकेट पर स्ट्रेट-अप के असली ऑड्स 36 पर 1 बा।पूरा पढ़ीं → 39:1 बा, एही से सादा 35:1 चार इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → कम पड़ेला; बोनस ओकर लगभग एक तिहाई भरपाई करेला, आ दांव 10% के जगह 6.65% पड़ेला: अमेरिकी व्हील से अधिक, सादा चार-शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → वाला से कम।
स्प्लिट के डिज़ाइन
खेल में कवनो स्प्लिटदांवस्प्लिटसटल दू गो नंबर, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ीं → नइखे। Bollman पूछेलें कि अगर स्प्लिट एही Bonus विचार पर चलित त ओकरा का देवे के चाहीं: आम तौर पर 17:1, अउर अधिक अगर ओकर एगो भा दूनो नंबर Bonus होखे। दू गो तय जगह खातिर, 52 में 29 बेर एको Bonus ना होला, 52 में 20 बेर एगो होला आ 52 में 3 बेर दूनो। एज के अमेरिकी 5.26% आ ट्रिपल-ज़ीरो 7.69% के बीच रखे में बहुत सँकरा चुनाव बचेला। सबसे सरल डिज़ाइन एगो-Bonus वाला हालत के छोड़ देला आ दूनो Bonus होखे पर 30:1 देला: 6.25%।
Double Bonus Spin
IGT के Double Bonus Spin अमेरिकी व्हील रखेला आ डेढ़ पॉकेट चौड़ा एगो पियर Bonus पॉकेट जोड़ेला, एही से व्हील में 39.5 पॉकेट-चौड़ाई होला। मुफ्त स्पिन के बिना ऊ अतिरिक्त चौड़ाई सीधे कसीनो के होइत: 39.5 में से 3.5 कसीनो पॉकेट के बराबर, हर दांव पर 8.86% के एज। जब गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → Bonus पॉकेट में गिरेले, लेआउट पर हर दांव दू गो मुफ्त स्पिन ले टिकल रहेला, जवन दू गो रिंग पर एगो गेंद के रूप में देखावल जाला। रउआ आपन चिपपइसाचिपएगो तय रकम के बदला में टोकन, जवन दांव लगावे खातिर लेआउट पर रखल जाला। दोसर नाम: check।पूरा पढ़ीं → तबे हारब जब दूनो मुफ्त स्पिन चूक जाव, आ एगो भा दूनो लगला पर एक भा दू बेर जीतब। एह से ई ऊ दुर्लभ व्हील ह जहाँ दाम एह बात पर टिकल बा कि दांव केतना नंबर कवर करेला: मुफ्त स्पिन कम नंबर वाला दांव खातिर सबसे कीमती होला।
पियर दांव
Double Bonus Spin के दाम एकर पियर दांवन में बइठल बा, जवना के रउआ खुद Bonus पॉकेट पर लगावत बानी। सीधा पियर दांव गेंद Bonus पॉकेट में गिरला पर 12:1 देला आ फेर अगर एगो मुफ्त स्पिन ओकरा पर दोबारा लागे त इनाम 10 से गुणा करेला, दूनो लागे त 100 से। स्प्लिट आ ट्रायो रूप 00, भा 0 आ 00, के 6:1 आ 4:1 पर जोड़ेला, बाकिर 0 भा 00 में गेंद गिरला पर भुगतान त होला, बोनस राउंड शुरू ना होला।
गुणक वाला दूसरका व्हील
अगस्त 2025 में लास वेगास स्ट्रिप के Palazzo Interblock के Bonus Wheel Roulette लगवलस। चार गो रंगीन रत्न पॉकेट शून्यन के जगह लेला, आ रत्न पर गिरल गेंद 500× ले के गुणक वाला दूसरका व्हील शुरू करेले। लास वेगास के एगो खबर में नंबरन पर 10% आ रत्नन पर 9.25% के हाउस एज बतावल गइल। दस प्रतिशत ओतने बा जेतना 40-पॉकेट वाला व्हील पर चार गो कसीनो पॉकेट के दाम होला, Fast Action वाला आधार, कवनो बोनस लौटवला से पहिले। हमनी पूरा भुगतान तालिकापइसाभुगतान तालिकाहर दांव भा नतीजा पर केतना मिलेला, एकर सूची। मशीन आ साइड दांव में हाउस एज इहँवे तय होला।पूरा पढ़ीं → नइखीं देखले, एही से ई बतावल आँकड़ा ह।
Deal or No Deal Roulette: अइसन दाम जवन केहू ना छापेला
एगो ऑनलाइन एकल-शून्य खेल, जवन जादातर ब्रिटिश खेलाड़ियन के मिलेला, नंबरन के बाहर एगो रिंग जोड़ेला। ई जादातर खाली बा, एगो लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → डिब्बा आ एगो करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं → टेलीफोन के साथे। मुख्य दांव आम यूरोपीय रूलेटरूपांतरयूरोपीय रूलेटएक शून्य वाला व्हील, 37 गो पॉकेट, हाउस एज 2.70%। एह साइट के मूल मॉडल।पूरा पढ़ीं → के बा। एगो वैकल्पिक Bonus Bet तब जीतेला जब गेंद दूनो चिह्न में से कवनो के बगल में रुकेले। डिब्बा के बगल में रउआ टीवी शो खेलत बानी: 22 गो डिब्बा में दांव के 3 से 151 गुना ले रहेला, रउआ एगो रखीं आ बाकी के छव, पाँच, पाँच आ चार के दौर में खोलीं, आ हर दौर के बाद एगो बैंकर अबहियों बंद डिब्बन के औसत के लगभग 96% के पेशकश करेला। 22 गो इनाम के औसत 1,027/22 = दांव के 46.68 गुना बा, एही से हर पेशकश ठुकरावल औसतन कवनो एगो लेवे से तनी अधिक कीमती बा। टेलीफोन के बगल में रउआ तीन गो डिब्बा में से एगो खोलीं, जवन इनाम वाला व्हील के सीमा दांव के 50, 80 भा 100 गुना तय करेला, आ ओकरा के तीन बेर ले घुमाईं। पहिला स्पिन पर 35 भा अधिक आ दूसरका पर 27 भा अधिक ले लेवे के बतावल रणनीति औसतन दांव के 40.42 गुना देले।
खेल का छोड़ देला
हेल्प स्क्रीन इनाम त बतावेला बाकिर ई ना कि गेंद केतना बेर कवनो चिह्न के बगल में रुकेले। अगर हर एक खातिर 37 में 1 स्पिन होखित, त बोनस दांव 46.68/37 + 40.42/37, यानी लगावल रकम के लगभग 235% लौटाइत: अइसन दांव जवन खेलाड़ी के पक्ष में दू के मुकाबले एक से अधिक रहित। एगो छपल अनुमान चिह्न के बारंबारता एकरा से बहुत नीचे रखेला, आ बारंबारता के बिना दांव के दाम ना निकल सकेला। बगल में संभावना के बिना भुगतान तालिका दाम ना ह।
एह से का सीखीं
बोनस व्हील के सस्ता ना बनावेला जब ले कसीनो बोनस के दाम से अधिक ना लौटावे, आ इहाँ दाम निकालल तीन में से खाली एगो अइसन करेला।
- पहिले कसीनो पॉकेट गिनीं। चार गो पॉकेट 10% से शुरू होला, चाहे जवन जगमगाव।
- खुद बोनस पर लागल दांव लेआउट पर सबसे महँग होला: इहाँ 13% से 25% ले।
- Double Bonus Spin के मानक दांव अपवाद बा, हमनी के गणना से 3% से नीचे, अगर खेल बरनन के हिसाब से भुगतान करे।
- हेल्प स्क्रीन पढ़ीं: “1 के बदले” बा कि “:1”, आ बोनस का गुणा करेला।
सवाल
एकर स्ट्रेट-अप, 6.65% पर, अमेरिकी व्हील से अधिक आ यूरोपीय से बहुत अधिक पड़ेला। एकर तीन गो बोनस दांव 13% से 25% ले पड़ेला।
काहे कि हर मानक दांव खातिर दू गो मुफ्त स्पिन के कीमत डेढ़ अतिरिक्त पॉकेट के दाम से अधिक बा। ई Bollman के बतावल नियम से हमनी के गणना ह; खेल के आपन भुगतान तालिका जाँच लीं।
चार गो रत्न पॉकेट जवना के भुगतान कसीनो पॉकेट निहन मानेला, जवन दाम खातिर एके बात ह: बोनस व्हील से पहिले 10%।
गणित के साथे मनोरंजन
पहिले रउआ खुद आजमाईं। हर हल मोड़ के छिपावल बा; जब तइयार होखीं तब खोलीं।
Fast Action Roulette में हर स्पिन पर लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दांव वाला ग्रिड। दोसर नाम: table, felt, cloth।पूरा पढ़ीं → के 40 जगह में से 10 गो, बेतरतीब चुनल, Bonus जगह बन के जगमगा उठेला। लेआउट में 10 गो पाँत बा, हर पाँत में 4 जगह। ठीक एगो पूरा पाँत केतना बेर जगमगाला? दू गो केतना बेर?
हल देखाईं
जवाब एगो पूरा पाँत: मोटा-मोटी 2.3% स्पिन, 44 में 1। दू गो पूरा पाँत: मोटा-मोटी 38,000 में 1 स्पिन।
40 में से 10 जगह चुने के 84,76,60,528 तरीका बा, आ सभ के संभावना बराबर बा।
दू गो पूरा पाँत: दू पाँत चुनीं (45 तरीका), फेर बाकी 32 में से आखिरी 2 Bonus जगह (496 तरीका)। दू जगह से तीसरका पाँत पूरा ना हो सके, एही से 22,320 तरीका भइल: मोटा-मोटी 37,978 में 1।
ठीक एगो पूरा पाँत: पाँत चुनीं (10 तरीका) आ बाकी 36 में से दोसर 6 जगह (19,47,792 तरीका), फेर ऊ चुनाव हटाईं जवन दूसरका पाँत पूरा कर देला (9 पाँत × 496 = 4,464)। 10 × 19,43,328 = 1,94,33,280 तरीका बाचेला, 2.29%। Bollman के उत्तर-कुंजी में 0.0203 छपल बा, जवन 0.0230 के जगह भूल लागेला: कवनो एगो तय पाँत 2.30% बेर पूरा होला, आ पाँत दस गो बा।
Double Bonus Spin अमेरिकी लेआउट राखेला, जवना में पाँच-नंबर वाला बास्केटदांवबास्केटएक शून्य वाला व्हील पर: एगो चिप से 0, 1, 2, 3, भुगतान 8:1। दोसर नाम: first four, quatre premiers।पूरा पढ़ीं → भी बा, जवन 6 से 1 देला। एकर पियर Bonus पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → डेढ़ पॉकेट चौड़ा बा, आ उहाँ गिरे वाला गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → हर दांव के दू गो मुफ्त स्पिन देला। Bollman बास्केट के लागत अभ्यास खातिर छोड़ देले बाड़ें। ऊ का बा?
हल देखाईं
जवाब मोटा-मोटी 4.72%, जबकि सादा अमेरिकी व्हील पर ओही दांव के 7.89% बा।
व्हील के पॉकेट के चौड़ाई में गिनीं: 38 गो साधारण पॉकेट आ Bonus खातिर 1.5, कुल 39.5। साधारण स्पिन पर बास्केट 5/39.5 के संभावना से जीतेला आ 6 देला, आ 33/39.5 के संभावना से हारेला।
बोनस राउंड में हर मुफ्त स्पिन के राउर पाँच नंबर में से कवनो पर आवे के संभावना 5/39.5 बा। रउआ आपन चिपपइसाचिपएगो तय रकम के बदला में टोकन, जवन दांव लगावे खातिर लेआउट पर रखल जाला। दोसर नाम: check।पूरा पढ़ीं → तबे गँवाइब जब दुनो चूक जाव, (34.5/39.5)² = 76.3% बेर; एगो हिट 6 देला, दू हिट 12। औसतन राउंड के मोल +0.756 इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → बा।
सभ मिला के, हर स्पिन पर: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472। मुफ्त स्पिन बास्केट के सामान्य लागत के मोटा-मोटी दू-पँचवाँ हिस्सा बचा देला। जवाब हमनी के आपन हिसाब ह; Bollman सवाल बिना जवाब के देले बाड़ें।
हँसी के बीच
बत्ती से पहिले कसीनो के पॉकेट गिनीं।
स्रोत
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette at the Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”