रूलेट के भुगतान
रूलेट के भुगतान एगो नियम पर चलेला: 36 के कवर कइल नंबर से भाग दीं, फेर एक घटा दीं।

भुगतान = 36/n − 1। एक नंबर पर 35:1, दू पर 17:1, अठारह पर 1:1 मिलेला। सूत्र मान के चलेला कि 36 गो पॉकेट बा; असल में 37 गो बा।
रूलेट भुगतान चार्ट
यूरोपीय रूलेटरूपांतरयूरोपीय रूलेटएक शून्य वाला व्हील, 37 गो पॉकेट, हाउस एज 2.70%। एह साइट के मूल मॉडल।पूरा पढ़ीं → में भुगतानपइसाभुगतानजीतल दांव पर जवन मिलेला, “X पर 1” के रूप में बतावल, लवटावल दांव के ऊपर से।पूरा पढ़ीं → के खाली सात गो अलग-अलग किसिम बा, हर संभव कवरेज खातिर एगो; नीचे के तालिका रूलेट के ऑड्स आ भुगतान अगल-बगल रखेला। नियम सीख लीं त तालिका के जरूरत ना पड़ी; तालिका सीख लीं त नियम साफ हो जाई।
हर जगह एके एज काहे बा
37 गो पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं → में से n के कवर करे वाला दांव के उचित भुगतान (37 − n)/n से 1 होइत। कसीनो (36 − n)/n से 1 देला। घटवला पर फरक हर जीत पर ठीक 1/n इकाईपइसाइकाईमूल दांव जवना में कवनो सिस्टम भा खेलाड़ी हिसाब करेला। प्रगति-क्रम इकाई में बतावल जाला ताकि ऊ कवनो टेबल पर लागू हो सके।पूरा पढ़ीं → बा; एकरा के जीत के संभावनागणितसंभावनाकवनो नतीजा के मौका, 0 से 1 ले भा 0% से 100% ले। एगो नंबर: 1/37 = 2.70%।पूरा पढ़ीं → n/37 से गुणा करीं त हर दांव पर अपेक्षित कमी दांव के 1/37 निकलेला। एही से दांव के कवनो जोड़ एज से ना बच सकेला: रउआ ऋणात्मक संख्या जोड़त बानी।
“से” बनाम “खातिर”
35 से 1 के मतलब बा कि $1 के जीते वाला चिपपइसाचिपएगो तय रकम के बदला में टोकन, जवन दांव लगावे खातिर लेआउट पर रखल जाला। दोसर नाम: check।पूरा पढ़ीं → पर $35 जीतल रकम मिलेला आ $1 राउर लगे रहेला। 35 खातिर 1, जवन कुछ अमेरिकी लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दांव वाला ग्रिड। दोसर नाम: table, felt, cloth।पूरा पढ़ीं → आ स्लॉट मशीन पर लउकेला, के मतलब बा कि $1 ओह $35 में शामिल बा, एही से असली भुगतान 34 से 1 बा। लगभग हर जगह रूलेट में “से” चलेला। अगर रूलेट टेबल के भुगतान “खातिर” में बतावल जाए, त ओह दांव पर हाउस एजगणितहाउस एजहर दांव के ऊ हिस्सा जवन कसीनो औसतन रख लेला: यूरोपीय रूलेट में 2.70%।पूरा पढ़ीं → लउके से जादा बा।
रूलेट केतना भुगतान देला? उदाहरण
लागे वाला कॉर्नरदांवकॉर्नरलेआउट पर एके कोना साझा करे वाला चार गो नंबर, भुगतान 8:1।पूरा पढ़ीं → पर दस डॉलर: 8 × $10 = $80 जीतल रकम, दांव समेत $90 वापस। लागे वाला दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 भा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ीं → पर दस डॉलर: $20 जीतल रकम, $30 वापस। पड़ोसीदांवपड़ोसीव्हील पर एगो नंबर आ ओकरा दूनो ओर के दू-दू पॉकेट, पाँच गो स्ट्रेट-अप चिप।पूरा पढ़ीं → दांव (पाँच गो $2 के चिप) पर दस डॉलर, जेह में एगो लागे: ऊ चिप 35 × $2 = $70 देला, बाकी चार गो $8 हार जाला, शुद्ध +$62। Voisins du ZéroFR · सेक्टरVoisins du zéro“शून्य के पड़ोसी”: व्हील पर 22 से 25 ले के सत्रह गो नंबर, नौ गो चिप से दांव।पूरा पढ़ीं → पर दस डॉलर (नौ गो चिप, एही से व्यवहार में हर एक $1.11, टेबल के बढ़ोतरी के हिसाब से गोल कइल) ओह पॉकेट के हिसाब से +$10 से +$16.67 ले देला जवन लागेला, काहे कि दांव कुछ पॉकेट के दू बेर वजन देला।
- स्ट्रेट-अपदांवस्ट्रेट-अपएगो अकेला नंबर, भुगतान 35:1।पूरा पढ़ीं →, $10: जीत पर +$350, $360 वापस।
- स्प्लिटदांवस्प्लिटसटल दू गो नंबर, भुगतान 17:1।पूरा पढ़ीं →, $10: +$170।
- स्ट्रीटदांवस्ट्रीटलेआउट के एगो पंक्ति के तीन गो नंबर, भुगतान 11:1। फ़्रेंच में: transversale।पूरा पढ़ीं →, $10: +$110।
- कॉर्नर, $10: +$80।
- सिक्स लाइनदांवसिक्स लाइनसटल दू पंक्ति के छव गो नंबर, भुगतान 5:1। फ़्रेंच में: sixain।पूरा पढ़ीं →, $10: +$50।
- दर्जन भा कॉलमदांवकॉलमलेआउट के एगो खड़ा कॉलम के बारह गो नंबर, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ीं →, $10: +$20।
- सम-धन, $10: +$10।
एके साथे कई गो दांव पर रूलेट केतना भुगतान देला?
हर दांव के निपटारा अलग-अलग होला, फेर जोड़ल जाला। लालदांवलाल18 गो लाल नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: rouge।पूरा पढ़ीं → पर $5, करियादांवकरिया18 गो करिया नंबर पर सम-धन दांव। फ़्रेंच में: noir।पूरा पढ़ीं → पर $5 आ शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → पर $1: कवनो लाल भा करिया नंबर पर रउआ $5 जीतेनी आ $5 हारेनी, शुद्ध −$1 (शून्य वाला चिप)। शून्य पर रउआ $10 हारेनी आ $35 जीतेनी, शुद्ध +$25। अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानलंबा समय में हर दांव के औसत नतीजा। हर मानक यूरोपीय दांव खातिर दांव के रकम के −1/37।पूरा पढ़ीं → अबहियों लगावल $11 के −2.70%, हर स्पिन पर लगभग −$0.30 बा, काहे कि हर हिस्सा अपने आप में −2.70% बा।
टेबल पर गोलाई
कसीनो में रूलेट टेबल के भुगतान चिप के मूल्यवर्ग में होला, एही से कॉल दांवटेबलकॉल दांवअइसन दांव जवन हाथ से ना रखल जाला, डीलर से बोल के लगावल जाला; अक्सर व्हील के सेक्टर पर दांव, जइसे voisins भा tiers। दोसर नाम: “घोषित दांव”।पूरा पढ़ीं → पर बेमेल दांव के गोल कइल जाला। ऑनलाइन टेबल सेंट ले भुगतान करेला। जहाँ गोलाई खेलाड़ी के खिलाफ जाला (जइसे $0.333 के चिप के भुगतान $0.33), असर राउर दांव के एक प्रतिशत के भी छोट हिस्सा बा, आ इहाँ खाली एह से लिखल बा कि लोग पूछेला।
36 काहे
36, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 आ 36 से बँटा जाला, एही से रूलेट के हर मानक भुगतान पूरा संख्या होला। रूलेट के इतालवी पुरखा Biribi में 70 गो नंबर रहे आ ओह में से एगो पर 64 खातिर 1 लवटत रहे; 64 पर बनल भुगतान नियम 1, 2, 4, 8, 16 आ 32 गो नंबर खातिर साफ बँटा जाला, बाकिर 3, 5 भा 6 खातिर ना, एही से ढेर दांव के गोल करे के पड़ित। दू गो दुर्लभ दांव भी बाकी नियर 36/n − 1 नियम पर चलेला: डबल कॉलम, जवन 24 गो नंबर कवर करेला आ ½ से 1 देला ($10 जीते वाला पर $5 मिलेला), आ 3 से 1 वाला 9 नंबर के दांव, जवन कुछ इलेक्ट्रॉनिक आ कार्ड वाला खेल देला। एक-शून्य व्हील पर दुनो के खरचा बाकी सभ नियर 2.70% बा।

सूत्र
सवाल
ना। शून्य कवनो दोसर पॉकेट जइसन बा: 35 से 1।
मानक यूरोपीय टेबल पर ना। गेम-शो वाला रूपांतर गुणक जोड़ेला, जेकर कीमत आधार भुगतान के 29 से 1 ले घटा के वसूलल जाला।
यूरोपीय बास्केटदांवबास्केटएक शून्य वाला व्हील पर: एगो चिप से 0, 1, 2, 3, भुगतान 8:1। दोसर नाम: first four, quatre premiers।पूरा पढ़ीं → 37 में से 4 के कवर करेला आ सूत्र पर चलेला। अमेरिकी 0-00-1-2-3, 38 में से 5 के कवर करेला आ 36/5 − 1, 6.2 होला, जेकरा के घटा के 6 कर दिहल जाला: 7.89% एज, रूलेट के सबसे खराब मानक दांव।
हँसी के बीच

36/n − 1। सगरी काम एके गो करत बा।
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.