सवाल: दू दर्जन आ एगो चिप

सवाल

रउआ पहिला दर्जनदांवदर्जन1–12, 13–24 भा 25–36, भुगतान 2:1।पूरा पढ़ीं → पर $10, दूसरका दर्जन पर $10 आ शून्यव्हीलशून्यअकेला हरियर पॉकेट जवना के कवनो सम-धन, दर्जन भा कॉलम दांव ना ढँकेला; हाउस एज के जड़ इहे बा। दोसर नाम: single zero, 0।पूरा पढ़ीं → पर $1 लगावत बानी। (a) कवन-कवन नतीजा हो सकेला आ ओकनी के संभावना का बा? (b) अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानलंबा समय में हर दांव के औसत नतीजा। हर मानक यूरोपीय दांव खातिर दांव के रकम के −1/37।पूरा पढ़ीं → का बा? (c) का शून्य वाला चिपपइसाचिपएगो तय रकम के बदला में टोकन, जवन दांव लगावे खातिर लेआउट पर रखल जाला। दोसर नाम: check।पूरा पढ़ीं → दांव के बेहतर बनावेला?

हल (a) आ (b)

नतीजा: गेंदउपकरणगेंदछोट गेंद जवन रोटर के उलटा दिशा में ट्रैक पर छोड़ल जाले। आजकल के गेंद आइवोरिन भा टेफ़्लॉन के होले, 18–21 mm।पूरा पढ़ीं → 1–24 में (24 गो पॉकेटउपकरणपॉकेटरोटर पर बनल 37 गो नंबर वाला खाना में से एगो। दोसर नाम: slot, cup।पूरा पढ़ीं →): एगो दर्जन $20 देला, दोसरका $10 हारेला, शून्य $1 हारेला: शुद्ध +$9। गेंद 25–36 में (12 गो पॉकेट): दुनो दर्जन हारेला, शून्य हारेला: −$21। गेंद शून्य पर (1 पॉकेट): दर्जन $20 हारेला, शून्य $35 देला: +$15। EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ $21 के दांव पर प्रति स्पिन −$0.57: 2.70%।

हल (c)

शून्य वाला चिप के बिना: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ $20 के दांव पर −$0.54, इहो 2.70%। शून्य वाला चिप शून्य पर −$20 के नतीजा के +$15 में बदल देले बा (37 में एक बेर $35 के सुधार, जवन प्रति स्पिन $0.95 के बराबर बा) आ बाकी 36 स्पिन पर $1 खरचा करवले बा (प्रति स्पिन $0.97 के बराबर)। शुद्ध बदलाव: प्रति स्पिन −$0.03, जवन अतिरिक्त डॉलर के 2.70% बा। बीमा के दाम ठीक ओइसहीं रखल गइल बा जइसे बाकी सभ चीज के।

ई हर जगह काहे लागू होला

अपेक्षित मान जुड़ जाला। एके साथे लगावल कवनो दांव-समूह के EV ओकर हिस्सा सभ के EV के जोड़ होला, आ हर हिस्सा अपना दांव के −1/37 बा। एही से कवनो जोड़ कुल दांव के −1/37 बा। लेआउटउपकरणलेआउटटेबल पर छपल दांव वाला ग्रिड। दोसर नाम: table, felt, cloth।पूरा पढ़ीं → पर चिप के अइसन कवनो सजावट नइखे, चाहे जेतना चिप होखे, जवन एकरा से बच सके; Bet Builder औजार रउआ जवन भी समूह लगा सकत बानी, ओकरा खातिर एकर पुष्टि कर दी। जोड़ जवन बदलेला ऊ बँटवारा ह: रउआ केतना बेर जीतत बानी, केतना जीतत बानी, आ सबसे खराब हालत केतना खराब बा।

एगो कठिन अगिला सवाल

मानक दांव सभ के अइसन जोड़ खोजीं जवन सभ 37 नंबर कवर करे। तीनो दर्जन (हर एक पर $10) आ शून्य पर $1: 1–36 में से कवनो पर शुद्ध −$1 (एगो दर्जन $20 देला, बाकी दुनो $20 हारेला, शून्य $1 हारेला), आ शून्य पर शुद्ध +$35 − $30 = +$5। EV = (36 × (−1) + 5)/37 = $31 के दांव पर −31/37: 2.70%। रउआ पक्का कर सकत बानी कि कबो अचरज में ना पड़ब, आ ओह सुविधा खातिर तबो उहे दाम चुकाइब।

सूत्र

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